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设随机变量X~U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求Z=X+Y的密度函数fZ(z)． 求E(X1+X2)。
设随机变量X~U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求Z=X+Y的密度函数fZ(z)． 求E(X1+X2)。
admin
2017-02-13
58
问题
设随机变量X~U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求Z=X+Y的密度函数f
Z
(z)．
求E(X
1
+X
2
)。
选项
答案
由期望的性质和离散型随机变量期望的定义，有E(X
1
)=0×P{X
1
=0}+1×P{X
1
=1} ＝P｛Y>1}=1－P｛y≤1}=1一F(1)=1一(1一e
－1
)=e
－1
， E(X
2
)＝0×P{X
2
=0}=1×P{X
2
=1} =P ｛Y>2}=1－P｛y≤2}=1一F(2)=1一(1－e
－2
)=e
－2
， 故 E(X
1
+X
2
)=E(X
1
)+E(X
2
)＝e
－1
+e
－2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sUH4777K
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考研数学三
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