设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X,Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数fZ(z). 求E(X1+X2)。

admin2017-02-13  27

问题 设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X,Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数fZ(z).
求E(X1+X2)。

选项

答案由期望的性质和离散型随机变量期望的定义,有E(X1)=0×P{X1=0}+1×P{X1=1} =P{Y>1}=1-P{y≤1}=1一F(1)=1一(1一e-1)=e-1, E(X2)=0×P{X2=0}=1×P{X2=1} =P {Y>2}=1-P{y≤2}=1一F(2)=1一(1-e-2)=e-2, 故 E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)=e-1+e-2

解析
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