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X1，X2…，Xn为独立同分布的随机样本，设统计量T(X1，X2，…，Xn)为μ＝E(X)的无偏估计量。下面哪项指标小，表示用该统计量估计均值μ的可靠性好?( )[中山大学2011研]
X1，X2…，Xn为独立同分布的随机样本，设统计量T(X1，X2，…，Xn)为μ＝E(X)的无偏估计量。下面哪项指标小，表示用该统计量估计均值μ的可靠性好?( )[中山大学2011研]
admin
2019-04-17
25
问题
X
1
，X
2
…，X
n
为独立同分布的随机样本，设统计量T(X
1
，X
2
，…，X
n
)为μ＝E(X)的无偏估计量。下面哪项指标小，表示用该统计量估计均值μ的可靠性好?( )[中山大学2011研]
选项
A、V
ar
[T(X
1
，X
2
，…X
n
)]
B、E[T(X
1
，X
2
，…X
n
)]
C、V
ar
(X)
D、max{X
1
，X
2
，…X
n
}－min{X
1
，X
2
，…X
n
}
答案
A
解析
可靠性即指有效性，有效性是指对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小标准差的估计量更有效。设θ
1
，θ
2
都是θ的无偏估计量，且V
ar
(θ
1
)≤V
ar
(θ
2
)，θ
1
，θ
2
∈
，则称θ
1
比θ
2
更有效。故选用统计量T(X
1
，X
2
，…，X
n
)的方差。
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应用统计硕士（统计学）题库专业硕士分类
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应用统计硕士（统计学）
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