X1,X2…,Xn为独立同分布的随机样本,设统计量T(X1,X2,…,Xn)为μ=E(X)的无偏估计量。下面哪项指标小,表示用该统计量估计均值μ的可靠性好?( )[中山大学2011研]

admin2019-04-17  41

问题 X1,X2…,Xn为独立同分布的随机样本,设统计量T(X1,X2,…,Xn)为μ=E(X)的无偏估计量。下面哪项指标小,表示用该统计量估计均值μ的可靠性好?(    )[中山大学2011研]

选项 A、Var[T(X1,X2,…Xn)]
B、E[T(X1,X2,…Xn)]
C、Var(X)
D、max{X1,X2,…Xn}-min{X1,X2,…Xn}

答案A

解析 可靠性即指有效性,有效性是指对同一总体参数的两个无偏估计量,有更小标准差的估计量更有效。设θ1,θ2都是θ的无偏估计量,且Var1)≤Var2),θ1,θ2,则称θ1比θ2更有效。故选用统计量T(X1,X2,…,Xn)的方差。
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