设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是( )

admin2018-04-18 111

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，下列结论不正确的是( )

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关。
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0。
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s。
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关。

答案B

解析选项A成立。若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s必线性无关，因为若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，两者矛盾。
选项B不成立。若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组，而不是对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0。
选项C成立。α₁，α₂，…，α_s线性无关，则此向量组的秩为s；反过来，若向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为s，则α₁，α₂，…，α_s线性无关。
选项D成立。α₁，α₂，…，α_s线性无关，则其任一部分组线性无关，当然其中任意两个向量线性无关。
综上所述，应选B。

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考研数学三

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设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是( )

考研数学三

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，且f(a)=f(b)=1，证明：必存在ξ，η∈(a，b)使得eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1．

证明：(1)对任意正整数n，都有成立；(2)设an=(n=1，2，…)，证明{an}收敛．

已知矩阵A相似于B．A为A的伴随矩阵，则|A+3E|=________．

利用夹逼准则证明：

下列结论正确的是()

设(X，Y)的概率密度为求Z=的数学期望．

设有两个n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1－λ1)β1+…+(ks－λs)βs=0，则

设Am×n，r(A)=m，Bn×(n－m)，r(B)=n－m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知函数，又设x1，x2，…，xn是X的一组样本值，则参数θ的最大似然估计值为__________．

设总体X和Y相互独立，且分别服从正态分布N(0，4)和N(0，7)，X1，X2，…，X8和Y1，Y2，…，Y14分别来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量的数学期望和方差分别为________．

天然气中含有()会使金属发生氢脆腐蚀和电化学失重腐蚀。

(2012年、2010年、2009年)低比转数水泵具有的特征可描述为()。

对建设工程项目结构主要部位(如桩基、基础、主体结构)除了常规检查外，在分部工程验收时进行监督，即建设单位将施工、设计、监理、建设方分别签字的质量验收证明在验收后()内报监督机构备案。

根据《中华人民年共和国民法通则》，下列属于民事代理特征的有()。

选拔班干部的一般标准为()。

设f(x)满足f(x)=f(x+2)，f(0)=0，又在(－1，1)内f′(x)=｜x｜，则=_______。

Cricket,althoughlovedbymillionsofpeople,isnotoneoftheeasiestsportstounderstand.Indeed,thegamehaslotsofsubt

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证明：(1)对任意正整数n，都有成立；(2)设an=(n=1，2，…)，证明{an}收敛．

已知矩阵A相似于B．A*为A的伴随矩阵，则|A*+3E|=________．

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设(X，Y)的概率密度为求Z=的数学期望．

设有两个n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1－λ1)β1+…+(ks－λs)βs=0，则

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设总体X和Y相互独立，且分别服从正态分布N(0，4)和N(0，7)，X1，X2，…，X8和Y1，Y2，…，Y14分别来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量的数学期望和方差分别为________．

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