设有两个n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1－λ1)β1+…+(ks－λs)βs=0，则

admin2016-09-19 43

问题设有两个n维向量组(Ⅰ)α₁，α₂，…，α_s，(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_s，若存在两组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，λ₁，λ₂，…，λ_s，使(k₁+λ₁)α₁+(k₂+λ₂)α₂+…+(k_s+λ_s)α_s+(k₁－λ₁)β₁+…+(k_s－λ_s)β_s=0，则 ( )

选项 A、α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁－β₁，…，α_s－β_s线性相关
B、α₁，α_s及β₁，…，β_s均线性无关
C、α₁，…，α_s及β₁，…，β_s均线性相关
D、α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁－β₁，…，α_s－β_s线性无关

答案A

解析存在不全为0的k₁，k₂，…，k_s，λ₁，λ₂，…，λ_s使得
(k₁+λ₁)α₁+(k₂+λ₂)α₂+…+(k_s+λ_s)α_s+(k₁－λ₁)β₁+(k₂－λ₂)β₂+…+(k_s－λ_s)β_s=0，
整理得
k₁(α₁+β₁)+k₂(α₂+β₂)+…+k_s(α_s+β_s)+λ₁(α₁－β₁)+λ₂(α₂－β₂)+…+λ_s(α_s－β_s)=0，从而得α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁－β₁，α_s－β_s线性相关．

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考研数学三

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设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

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若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则

设某产品的需求函数为Q＝Q(P)，收益函数为R＝PQ，其中P为产品价格，Q为需求量(产品的产量)，Q(P)是单调减函数，如果当价格为Po，对应产量为Qo时，边际收

不可供药用的当归是

患者，女，24岁，已婚。产后10天，高热3天，下腹疼痛拒按，恶露量少、色紫黯，有臭味，烦热渴饮，尿黄便结，舌红苔黄厚，脉滑数。其证候是（　　）。

()是将为债务提供的动产担保品存放在债权人处的行为。

人们对自己行为的自觉调节方式和水平的个人特点是()。

公安机关的基本任务主要有哪些方面?(　　)

Itis______forhertowearaformalsuitatthehomelylittleparty.

TheprofessortalkedtoAmericanandBrazilianstudentsaboutlatenessinbothaninformalandaformalsituation:lunchwitha

Fromparagraph1,weknowthatreallyagedsocietiesmayincludeYoungersocietiesaredisadvantageouscomparedwitholderones

有下列二叉树，对此二叉树中序遍历的结果为()。

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