一房地产公司有50套公寓要出租,当月租金定为2000元时,公寓会全部租出去,当月租金每增加100元时,就会多一套公寓租不出去,而租出去的公寓每月需花费200元的维修费.试问租金定为多少元时可获得最大收入?最大收入是多少?

admin2013-12-11  16

问题 一房地产公司有50套公寓要出租,当月租金定为2000元时,公寓会全部租出去,当月租金每增加100元时,就会多一套公寓租不出去,而租出去的公寓每月需花费200元的维修费.试问租金定为多少元时可获得最大收入?最大收入是多少?

选项

答案设月租金为x,由题意得,该房产公司的收人为y=(50-x[*])(x-200)=(70-0.01x)(x-200),x≥2000. 因y’=-0.01(x-200)+70-0.01x=-0.02x+72. 令y’=0,得驻点:x=3600. 又y’’=-0.02<0, 所以x=3600时,函数取得极大值,由题意,当月租金为3600元时,该公式可获得最大收入,最大收入为(70-0.01×3600)(3600-200)=115600(元).

解析
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