一房地产公司有50套公寓要出租，当月租金定为2000元时，公寓会全部租出去，当月租金每增加100元时，就会多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月需花费200元的维修费．试问租金定为多少元时可获得最大收入?最大收入是多少?

admin2013-12-11 32

问题一房地产公司有50套公寓要出租，当月租金定为2000元时，公寓会全部租出去，当月租金每增加100元时，就会多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月需花费200元的维修费．试问租金定为多少元时可获得最大收入?最大收入是多少?

选项

答案设月租金为x，由题意得，该房产公司的收人为y=(50-x[*])(x-200)=(70-0．01x)(x-200)，x≥2000．因y’=-0．01(x-200)+70-0．01x=-0．02x+72．令y’=0，得驻点：x=3600．又y’’=-0．02<0，所以x=3600时，函数取得极大值，由题意，当月租金为3600元时，该公式可获得最大收入，最大收入为(70-0．01×3600)(3600-200)=115600(元)．

解析

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