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[2009年] 当x→0时f(x)=x—sinx与g(x)=x2ln(1-bx)为等价无穷小,则( ).
[2009年] 当x→0时f(x)=x—sinx与g(x)=x2ln(1-bx)为等价无穷小,则( ).
admin
2019-04-05
46
问题
[2009年] 当x→0时f(x)=x—sinx与g(x)=x
2
ln(1-bx)为等价无穷小,则( ).
选项
A、a=1,b=一1/6
B、a=1,b=1/6
C、a=一1,b=-1/6
D、a=1,b=1/6
答案
A
解析
用等价无穷小代换或洛必达法则求之.
解一 由题设有
故必有1一a=0,即a=1.于是有一a
3
/(6b)=1,即b=一1/6,仅(A)入选.
解二 由题设有
,
因而
存在,而
(-3bx
2
)=0,故
(1一a cosax)=0,即a=1.于是有
,
即b=一1/6.仅(A)入选.
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考研数学二
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