2. 考研
  3. [2009年] 当x→0时f(x)=x—sinx与g(x)=x2ln(1－bx)为等价无穷小，则( )．

[2009年] 当x→0时f(x)=x—sinx与g(x)=x2ln(1－bx)为等价无穷小，则( )．

admin2019-04-05  83
问题 [2009年]  当x→0时f(x)=x—sinx与g(x)=x2ln(1－bx)为等价无穷小，则(     )．
选项 A、a=1，b=一1／6
B、a=1，b=1／6
C、a=一1，b=－1／6
D、a=1，b=1／6
答案A
解析 用等价无穷小代换或洛必达法则求之．   
解一  由题设有
故必有1一a=0，即a=1．于是有一a3／(6b)=1，即b=一1／6，仅(A)入选．
解二  由题设有,
因而存在，而(－3bx2)=0，故(1一a cosax)=0，即a=1．于是有
,
即b=一1／6．仅(A)入选．
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考研数学二

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