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设f(χ)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1),使得f′(ξ)+f′(η)=0.
设f(χ)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1),使得f′(ξ)+f′(η)=0.
admin
2021-11-09
43
问题
设f(χ)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1),使得f′(ξ)+f′(η)=0.
选项
答案
存在ξ∈(0,[*]),η∈([*],1),使得 [*] 因为f(0)=f(1),所以f′(ξ)=-f′(η),即f′(ξ)+f′(η)=0.
解析
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考研数学二
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