已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a=_____．

admin2018-06-27 21

问题已知矩阵A=

有两个线性无关的特征向量，则a=_____．

选项

答案-1

解析由A的特征多项式
｜λE-A｜=

=(λ+1)³，
知矩阵A的特征值是λ=-1(三重根)，因为A只有2个线性无关的特征向量，故
r(-E-A)=

=1．
从而a=-1．

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