首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(t)连续并满足 f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinds, (*) 求f(t).
设f(t)连续并满足 f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinds, (*) 求f(t).
admin
2017-05-31
62
问题
设f(t)连续并满足
f(t)=cos2t+∫
0
t
f(s)sinds, (*)
求f(t).
选项
答案
因f(t)连续 =>∫
0
t
f(s)sinsds可导 => f(t)可导.于是 [*] 这是一阶线性微分方程的初值问题.方程两边乘μ=e
-∫sintdt
=e
cost
,得 [e
cost
f(t)]’=-4sintcoste
cost
. 积分得 e
cost
f(t)=4∫costd(e
cost
)=4(cost-1)e
cost
+C. 由f(0)=1得C=e.因此,f(t)=e
1-cost
+4(cost-1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mgt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
∫0π/2(sinx-cosx)/(1+sin2x)dx.
设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)处取得极小值,则下列结论正确的是().
设区域D是由直线y=x-1,y=x+1,x=2及坐标轴围成的区域(图3-8).(X,Y)服从区域D上的均匀分布.求条件密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y).
在一条公路的一侧有某单位的A、B两个加工点,A到公路的距离.AC为1km,B到公路的距离BD为1.5km,CD长为3km(如图4—2).该单位欲在公路旁边修建一个堆货场M,并从A、B两个大队各修一条直线道路通往堆货场M,欲使A和B到M的道路总长最短,堆货场
“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n>N时,恒有|xn-a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的
设y=y(x)可导,),y(0)=2,令△y=y(x+△x)-y(x),且△y=,其中a是当△x→0时的无穷小量,则y(x)=_________.
(1998年试题,七)从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度),(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系.设仪器在重力的作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为B,海水密度为
如图,正方形{(z,y)||x|≤1,|y|≤1}被其对角线划分为四个区域Dk(k=1,2,3,4),Ik==
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数.试证存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积,等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积;
设α>0,β>0为任意正数,当x→+∞时将无穷小量:,e-x按从低阶到高阶的顺序排列.
随机试题
A.泻热消痞,和胃开结B.消食导滞,行气除痞C.除湿化痰,理气宽中D.疏肝解郁,理气消痞E.补气健脾,升清降浊肝郁气滞导致的痞满,治法应选
A.人参B.白术C.山药D.甘草E.黄芪
某住院患者因持续咳黏痰,经x线和痰菌检查,诊断为真菌性肺炎,在护理评估时,需要考虑的发病因素不包括
土地一级开发项目涉及征用土地的,土地储备机构()。
对于非生产性建设项目而言,建设项目总投资由()组成。
步入阶级社会后,国家和政府成了管理公共事务的主要组织形式,其主要职能有()。
某地铁项目在施工过程中,有26户居民称:地铁施工导致其家的房屋受损,要求赔偿。经政府出面协商有21户居民与地铁公司达成赔偿协议,另外5户居民未达成协议。后来,为了给政府施压,该5户居民竟住到地铁公司办公楼内,经多次劝解无效,影响了地铁公司的正常办公。公安机
数据流图中带有箭头的线段表示的是()。
Theyhave______thepriceofthecoatfrom$50to$25.
ThereportfromtheBureauofLaborStatisticswasjustasgloomyasanticipated.UnemploymentinJanuaryjumpedtoa16-yearhi
最新回复
(
0
)