A、B两个乡镇分布于山谷两侧，山谷间有一条宽为2km的河道(如下图所示)。当地政府决定在两个乡镇间修建一条跨河公路促进旅游发展。由于架桥费用高昂，所以要求跨河公路中的桥梁路段长度最短。那么根据图中数据，从A镇前往B镇的最短距离为( )。

admin2022-03-23 129

问题 A、B两个乡镇分布于山谷两侧，山谷间有一条宽为2km的河道(如下图所示)。当地政府决定在两个乡镇间修建一条跨河公路促进旅游发展。由于架桥费用高昂，所以要求跨河公路中的桥梁路段长度最短。那么根据图中数据，从A镇前往B镇的最短距离为( )。

选项 A、17km
B、15km
C、19km
D、20km

答案B

解析第一步，本题考查几何问题的对称问题。
第二步，如图所示：

将小河上移至与A点平，连接A₁BC，得到直角△A₁BC，所以A₁C=5km，BC=12km，所以A₁B=13km，所以从A镇前往B镇的最短距离为13+2=15(km)。
因此，选择B选项。

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