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设f(x)=∫0xdt+∫01|x2-t2|dt,x>0, 求出积分f(x)的表达式;
设f(x)=∫0xdt+∫01|x2-t2|dt,x>0, 求出积分f(x)的表达式;
admin
2019-01-25
35
问题
设f(x)=∫
0
x
dt+∫
0
1
|x
2
-t
2
|dt,x>0,
求出积分f(x)的表达式;
选项
答案
由定积分的几何意义知 [*] (这是以原点为心,半径为x的圆在第一象限部分的面积). 再用分段积分法求f(x)表达式中的另一积分: 当0<x<1时 ∫
0
1
|x
2
—t
2
|dt=∫
0
x
(x
2
—t
2
)dt+∫
x
1
(t
2
—x
2
)dt [*] 当x≥l时 ∫
0
1
|x
2
—t
2
|dt=∫
0
1
(x
2
—t
2
)dt=x
2
-[*] 于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/slM4777K
0
考研数学一
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