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  3. 证明：当x﹥0时，（x2-1)lnx≥(x-1)2

证明：当x﹥0时，（x2-1)lnx≥(x-1)2

admin2019-09-23  51
问题 证明：当x﹥0时，（x2-1)lnx≥(x-1)2
选项
答案令Φ(x)=(x2-1)lnx-(x-1)2,Φ(1)=0, Φ’(x)=2xlnx-x+2-[*],Φ’(1)=0,Φ"(x)=2lnx+1+[*],Φ"(1)=2＞0.Φ"’(x)=[*] [*] 故x=1为Φ（x)的极小值点，也为最小值点，而最小值Φ（1）=0，所以x＞0时，Φ（x)≥0,即（x2-1)lnx≥(x-1)2.
解析
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考研数学二

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