首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3×3矩阵,α1,α2,α3是三维列向量,且线性无关,已知 Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2. (1)证明:Aα1,Aα2,Aα3线性无关;(2)求|A|.
设A是3×3矩阵,α1,α2,α3是三维列向量,且线性无关,已知 Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2. (1)证明:Aα1,Aα2,Aα3线性无关;(2)求|A|.
admin
2019-01-13
35
问题
设A是3×3矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是三维列向量,且线性无关,已知
Aα
1
=α
2
+α
3
,Aα
2
=α
1
+α
3
,Aα
3
=α
1
+α
2
.
(1)证明:Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
线性无关;(2)求|A|.
选项
答案
(1)[Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
]=[α
2
+α
3
,α
1
+α
3
,α
1
+α
2
]=[α
1
,α
2
,α
3
][*]=2≠0,C是可逆阵. (2)[Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
]=A[α
1
,α
2
,α
3
]=[α
1
,α
2
,α
3
][*] 两边取行列式,得|A|=[*]=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hyj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2006年)设函数y=f(χ)具有二阶导数,且f′(χ)>0,f〞(χ)>0,△χ为自变量χ在点χ0处的增量,△y与dy分别为f(χ)在点χ0处对应的增量与微分,若△χ>0,则【】
(2015年)设函数f(χ)在(-∞,+∞)内连续,其2阶导函数f〞(χ)的图形如图所示,则曲线y=f(χ)的拐点个数为【】
(2004年)微分方程y〞+y=χ2+1+sinχ的特解形式可设为【】
(1991年)曲线y=(χ-1)(χ-2)和χ轴围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.
(2007年)函数f(χ)=在[-π,π]上的第一类间断点是χ=【】
方程组x1+x2+x3+x4+x5=0的基础解系是____________.
设A是n阶方阵,2,4,…,2n是A的n个特征值,E是n阶单位阵.计算行列式|A一3E|的值.
设矩阵A=,且|A|=一1,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1,一1,1]T,求a,b,c及λ0的值.
求微分方程yy’’-y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解.
设k>0,讨论常数k的取值,使f(χ)=χlnχ+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点.
随机试题
脾在志为()
5岁小儿,发热10天,热型不定,伴刺激性咳嗽,咯出少量黏稠痰。查体:精神尚清,双肺呼吸音粗糙及少许喘鸣音,X线显示肺门阴影明显的增浓,根据病例诊断最大的可能是()
男性,56岁,近日来感心悸,乏力,头晕,心电图示P-R间期在相继的心动周期中逐渐延长,最后发生QRS波群脱漏,如此周而复始。最可能是()
在道路工程沥青混合料面层施工中,沥青材料的塑性应符合相关技术指标的规定。沥青的塑性可通过()指标来表示。
对于商业银行代理的理财产品,银行从业人员无需向客户提示产品风险。()
在中国近代史上,福建英才辈出,其中被誉为“开眼看世界的第一人”的是()。
靖难之役
该教授指出,博士以这样的速度增长,即使保证了质量,也会大材小用或为发达国家培养人才。以前一个教授带两三个博士生,现在一个教授带二十个博士生,每人每天只能指导几分钟,而这些博士将来还要当老师,当博导。除非自学成才,否则博士只能让啥也不是的九斤老太不幸言中:一
在计算机系统中,允许多个程序同时进入内存运行的方法是______。
A、Theycantransferthemoneytoanotherfamilywithacollegestudent.B、Theycanshiftthemoneyfortheeducationoftheiran
最新回复
(
0
)