首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3×3矩阵,α1,α2,α3是三维列向量,且线性无关,已知 Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2. (1)证明:Aα1,Aα2,Aα3线性无关;(2)求|A|.
设A是3×3矩阵,α1,α2,α3是三维列向量,且线性无关,已知 Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2. (1)证明:Aα1,Aα2,Aα3线性无关;(2)求|A|.
admin
2019-01-13
74
问题
设A是3×3矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是三维列向量,且线性无关,已知
Aα
1
=α
2
+α
3
,Aα
2
=α
1
+α
3
,Aα
3
=α
1
+α
2
.
(1)证明:Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
线性无关;(2)求|A|.
选项
答案
(1)[Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
]=[α
2
+α
3
,α
1
+α
3
,α
1
+α
2
]=[α
1
,α
2
,α
3
][*]=2≠0,C是可逆阵. (2)[Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
]=A[α
1
,α
2
,α
3
]=[α
1
,α
2
,α
3
][*] 两边取行列式,得|A|=[*]=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hyj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(1998年)设(2E-C-1B)AT/C-1,其中E是4阶单位矩阵,AT是4阶矩阵A的转置矩阵,求A.
(1997年)已知A=且A2-AB=I,其中I是3阶单位矩阵,求矩阵B.
(1988年)设f(χ)连续,且f(t)dt=χ,则f(7)=_______.
(1998年)设数列χn与yn满足χnyn=0,则下列断言正确的是【】
(1996年)设f(χ)在区间[a,b]上具有二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f′(a).f′(b)>0.试证明:存在ξ∈(a,b)和η∈(a,b),使f(ξ)=0及f〞(η)=0.
(1991年)如图2.1所示,A和D分别是曲线y=eχ和y=e-2χ上的点,AB和DC均垂直于χ轴,且|AB|:|DC|=2:1,|AB|<1.求点B和C的横坐标,使梯形ABCD的面积最大.
(1998年)曲线y=χln(e+)(χ>0)的渐近线方程为_______.
(1998年)利用代换y=将方程y〞cosχ-2y′sinχ+3ycosχ=eχ化简,并求出原方程的通解.
求函数f(x,y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x,y)|x2+y2≤4,y≥0)上的最大值与最小值.
设可逆方阵A有特征值λ,则(A*)2+E必有一个特征值为_______.
随机试题
流行性脑脊髓膜炎的病变最明显的部位是
(2016年)下列不属于系统误差来源的是()。
某电动车生产企业为增值税一般纳税人。2017年企业自行核算的会计利润总额11696万元,已预缴企业所得税1500万元。2018年1月,经委托的税务师审核,发现以下业务:(1)企业2017年年初房产原值12300万元,其中幼儿园房产原值30
资产负债表中“预付款项”项目应当根据预付账款的总账余额减对应的坏账准备科目期末余额后的净额填列。()
作为n一6系列脂肪酸的前体可转变成γ-亚麻酸、花生四烯酸的必需脂肪酸是()。
著名的“白板说”的倡导者是()。
根据以下资料。回答106-110题。1952年,我国国内生产总值(GDP)仅为300亿美元。1960年,达到614亿美元。之后,每年的GDP总量呈稳步小幅上升态势。1972年突破1000亿美元,之后用了10年的时间达到2021亿美元(1982年)。
传统的解决问题的方法强调以往的经验和知识,而现代的解决问题的方法则强调从达到目标的所有可能途径中选择出最佳的一种,二者均不能成功地解决所有的问题,但二者的结合却往往能解决一种方法难以解决的问题,因此( )。
所谓“人们自己的社会行动的规律”是指
Ajobapplicanthastheresponsibilityforascertainingcertaintypesofinformationpriortotheinterview.First,theapplican
最新回复
(
0
)