设随机变量X，y相互独立，且都服从(一1，1)上的均匀分布，令Z=max{X，Y)，则P{0

admin2016-03-26 38

问题设随机变量X，y相互独立，且都服从(一1，1)上的均匀分布，令Z=max{X，Y)，则P{0

选项

答案[*]

解析因为X，Y都服从(－1，1)上的均匀分布，所以
F_x(x)=

F_Z(z)=P{Z≤z}=P{max(X，Y)≤Z}=P{X≤z}P{Y≤z}=F_X(z)F_Y(z)，
则F_Z(z)=

，于是P{0＜Z<1)=F_Z(1)一F_Z(0)=1一

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