设随机变量X,y相互独立,且都服从(一1,1)上的均匀分布,令Z=max{X,Y),则P{0

admin2016-03-26  39

问题 设随机变量X,y相互独立,且都服从(一1,1)上的均匀分布,令Z=max{X,Y),则P{0
选项

答案[*]

解析 因为X,Y都服从(-1,1)上的均匀分布,所以
Fx(x)=
FZ(z)=P{Z≤z}=P{max(X,Y)≤Z}=P{X≤z}P{Y≤z}=FX(z)FY(z),
则FZ(z)=,于是P{0<Z<1)=FZ(1)一FZ(0)=1一=
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