(2015年)设{xn}是数列，下列命题中不正确的是( )

admin2018-04-17 74

问题 (2015年)设{x_n}是数列，下列命题中不正确的是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析如果数列{x_n}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛，且极限也是a。
对于A选项，

即数列{x_n}收敛于a，而{x_2n}，{x_2n+1}都是{x_n}的子列，所以有

，选项A是正确的。
选项C与选项A同理。所以选项C正确。
对于B选项，{x_2n}，{x_2n+1}的极限都等于a，且{x_2n}，{x_2n+1}分别是下标为偶数和奇数的子列，故

，所以选项B是正确的。
对于D选项，

但{x_3n}，{x_3n+1}的并集没有包含{x_n}的所有项，所以不能推出

．因此D选项不正确。

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考研数学三

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