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  3. (2015年)设{xn}是数列，下列命题中不正确的是( )

(2015年)设{xn}是数列，下列命题中不正确的是( )

admin2018-04-17  40
问题 (2015年)设{xn}是数列，下列命题中不正确的是(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 如果数列{xn}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛，且极限也是a。
对于A选项，即数列{xn}收敛于a，而{x2n}，{x2n+1}都是{xn}的子列，所以有，选项A是正确的。
选项C与选项A同理。所以选项C正确。
对于B选项，{x2n}，{x2n+1}的极限都等于a，且{x2n}，{x2n+1}分别是下标为偶数和奇数的子列，故，所以选项B是正确的。
对于D选项，但{x3n}，{x3n+1}的并集没有包含{xn}的所有项，所以不能推出．因此D选项不正确。
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考研数学三

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