设2阶实对称矩阵A的特征值分别为一1和1，则A2=_______．

admin2016-07-10 64

问题设2阶实对称矩阵A的特征值分别为一1和1，则A²=_______．

选项

答案[*]

解析 A为实对称矩阵，设

其特征值为一1和1，则

由特征值的性质知a+b=1+(-1)=0，|A|=ab-c²=1×(一1)=一1，得a=1，b=一1，c=0，或a=一1，b=1，c=0则

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