求y=∫0x(1一t)arctantdt的极值．

admin2016-09-30 67

问题求y=∫₀^x(1一t)arctantdt的极值．

选项

答案令y’=(1一x)arctanx=0，得x=0或x=1，y"=一arctanx+[*] 因为y"(0)=1＞0，y"(1)=[*]＜0，所以x=0为极小值点，极小值为y=0；x=1为极大值点，极大值为y(1)=∫₀¹(1一t)arctantdt=∫₀¹arctantdt一∫₀¹tarctantdt [*]

解析

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考研数学三

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