求y=∫0x(1一t)arctantdt的极值．

admin2016-09-30 43

问题求y=∫₀^x(1一t)arctantdt的极值．

选项

答案令y’=(1一x)arctanx=0，得x=0或x=1，y"=一arctanx+[*] 因为y"(0)=1＞0，y"(1)=[*]＜0，所以x=0为极小值点，极小值为y=0；x=1为极大值点，极大值为y(1)=∫₀¹(1一t)arctantdt=∫₀¹arctantdt一∫₀¹tarctantdt [*]

解析

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考研数学三

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证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．
A、 B、 C、 D、 D根据事件的并的定义，凡是出现“至少有一个”，均可由“事件的并”来表示，而事件“不发生”可由对立事件来表示，于是“A，B，C至少有一个不发生”等价于“A，B，C中至少有一个发生”，故答
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求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：
设函数f(u)在(0，∞)内具有二阶导数，且
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)．其中a(x)是当x—0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程．
当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.
设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φˊy(x，y)≠0，已知(xo，yo)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是()．

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