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  3. 曲线y=(x一1)3(x一3)2的拐点个数为( )

曲线y=(x一1)3(x一3)2的拐点个数为( )

admin2018-05-17  35
问题 曲线y=(x一1)3(x一3)2的拐点个数为(    )
选项 A、0．
B、1．
C、2．
D、3
答案C
解析 对于曲线y，有y’=2(x一1)(x一3)2+2(x一1)2(x一3)=4(x一1)(x一2)(x一3)，y’’=4[(x一2)(x一3)+(x一1)(x一3)+(x一1)(x一2)]=8(x一1)(2x一5)，令y’’=0，得x1=1，．又由y’’’=8(2x一5)+16(x一1)，可得 y’’’(1)=一24≠0,，因此曲线有两个拐点，故选C．
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考研数学二

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