2. 考研
  3. 设函数y=y(x)满足△y=△x/(1+x2)+o(△x)，且y(0)=4，则y(x)=________．

设函数y=y(x)满足△y=△x/(1+x2)+o(△x)，且y(0)=4，则y(x)=________．

admin2021-10-18  59
问题 设函数y=y(x)满足△y=△x/(1+x2)+o(△x)，且y(0)=4，则y(x)=________．
选项
答案arctanx+4
解析 由△y=△x/(1+x2)+o(△x)得y=y(x)可微，从而y—y(x)可导，且y’(x)=1/(1+x2)，于是y(x)=arctanx+C，再由y(0)=4得C=4，故y(x)=arctanx+4．
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考研数学二

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