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设函数y=y(x)满足△y=△x/(1+x2)+o(△x),且y(0)=4,则y(x)=________.
设函数y=y(x)满足△y=△x/(1+x2)+o(△x),且y(0)=4,则y(x)=________.
admin
2021-10-18
50
问题
设函数y=y(x)满足△y=△x/(1+x
2
)+o(△x),且y(0)=4,则y(x)=________.
选项
答案
arctanx+4
解析
由△y=△x/(1+x
2
)+o(△x)得y=y(x)可微,从而y—y(x)可导,且y’(x)=1/(1+x
2
),于是y(x)=arctanx+C,再由y(0)=4得C=4,故y(x)=arctanx+4.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sty4777K
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考研数学二
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