设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且｜E+A｜=0，则｜2E+A2｜为( )

admin2019-08-12 55

问题设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且｜E+A｜=0，则｜2E+A²｜为( )

选项 A、0
B、54
C、-2
D、-24

答案B

解析因为A的每行元素之和为4，所以A有特征值4，又｜E+A｜=0，所以A有特征值-1，于是2E+A²的特征值为18，3，于是｜2E+A²｜=54，选(B)．

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