首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=,问当k取何值时,存在可逆矩阵P,使得P-1AP成为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵.
设A=,问当k取何值时,存在可逆矩阵P,使得P-1AP成为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵.
admin
2019-05-11
49
问题
设A=
,问当k取何值时,存在可逆矩阵P,使得P
-1
AP成为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵.
选项
答案
由|λE-A|=[*] =(λ+1)
2
(λ-1)=0 得A的全部特征值为λ
1
=λ
2
=-1,λ
3
=1.故A可对角化[*]A的属于2重特征值λ
1
=λ
2
=-1的线性无关特征向量有2个[*]方程组(-E-A)χ=0的基础解系含2个向量[*]3-r(-E-A)=2[*]r(-E-A)=[*]k=0.当k=0时,可求出A的对应于特征值-1,-1;1的线性无关特征向量分别可取为α
1
=(-1,2,0)
T
,α
2
=(1,0,2)
T
,α
3
=(1,0,1)
T
,故令P=[α
1
α
2
α
3
]=[*],则有P
-1
AP=diag(-1,-1,1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/suV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设f(χ)∈C[-π,π],且f(χ)=+∫-ππf(χ)sinχdχ求f(χ).
设f(χ)在[a,b]上连续,任取χi∈[a,b](i=1,2,…,n),任取ki>0(i=1,2,…,n),证明:存在ξ∈[a,b],使得k1f(χ1)+k2f(χ2)+…+knf(χn)=(k1+k2+…+kn)f(ξ).
求微分方程(y-χ3)dχ-2χdy=0的通解.
设λ1,λ2,λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值,α1,α2,α3分别是属于特征值λ1,λ2,λ3的特征向量,若α1,A(α1+α2),A2(α1+α2+α3)线性无关,则λ1,λ2,λ3满足_______.
若f(x)=是(一∞,+∞)上的连续函数,则a=_____________。
设f(x)在x0点连续,且在x0一空心邻域中有f(x)>0,则()
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型:
设矩阵A=为A*对应的特征向量.判断A可否对角化.
设cosx-1=xsinα(x),其中|α(x)|<π/2,则当x’→0时,α(x)是()
随机试题
李某,男性,34岁。因脑部外伤诱发成疾,头晕健忘,时发头痛,常有一时性神志丧失,伴见四肢抽动,舌质暗,苔薄白,脉弦,中医辨证以下列哪项为主
张义幼年之时,生母死亡,埋葬在一块田地旁边。同族人张为放火烧荒,火苗把张义母亲的坟给烧毁了。张义的同胞姐姐暗中把这件事告诉了他,张义虽然年幼,但悲伤如同在守丧期间一样,长大后也不结婚。后来,他终于手持利刃,杀了张为,以为母亲尽孝,复了仇。依据《大清律例》及
公路工程对土工织物及相关产品的要求主要是()和加筋、防渗和防护作用。
设备工程成本控制的主体是()。
下列关于资源税税收优惠的表述,不正确的有()。
在生产中采用了节省劳动力的新技术后所造成的失业,称之为()。
下列有关诉讼时效的表述中,正确的是()。
下列说法中正确的是()。
PASSAGEONEGiveatitleforthepassage.
A、Ahoneymoonsuitefor$250forthenightandfreebreakfastofChinesestyle.B、Ahoneymoonsuitefor$225forthenightandf
最新回复
(
0
)