设A＝，问当k取何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP成为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵．

admin2019-05-11 50

问题设A＝

，问当k取何值时，存在可逆矩阵P，使得P^-1AP成为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵．

选项

答案由｜λE－A｜＝[*] ＝(λ＋1)²(λ－1)＝0 得A的全部特征值为λ₁＝λ₂＝－1，λ₃＝1．故A可对角化[*]A的属于2重特征值λ₁＝λ₂＝－1的线性无关特征向量有2个[*]方程组(－E－A)χ＝0的基础解系含2个向量[*]3－r(－E－A)＝2[*]r(－E－A)＝[*]k＝0．当k＝0时，可求出A的对应于特征值－1，－1；1的线性无关特征向量分别可取为α₁＝(－1，2，0)^T，α₂＝(1，0，2)^T，α₃＝(1，0，1)^T，故令P＝[α₁ α₂ α₃]＝[*]，则有P^-1AP＝diag(－1，－1，1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/suV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)在(－∞，＋∞)上有定义，且对任意实数a，b，都有等式f(a＋b)＝eaf(b)＋ebf(a)成立，又f′(0)＝1，求f(χ)．
设f′χ(χ0，y0)，f′y(χ0，y0)都存在，则()．
求微分方程y〞－y′－6y＝0的通解．
设3阶方阵A按列分块为A=[α1α2α3]，已知秩(A)=3，则3阶方阵B=[α1+2α2+α32α1+(2一a)α2+3α33α1+3α2]的秩=________．
设A=有三个线性无关的特征向量，则a=________
微分方程y’’-y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)()．
求曲线y=－x2+1上一点P(x0，y0)(其中x0≠0)，使过P点作抛物线的切线，此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．
设f(x)二阶可导，且f(0)=0，令g(x)=(Ⅰ)确定a的取值，使得g(x)为连续函数；(Ⅱ)求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性．
设f(x)=x3－3x+k只有一个零点，则k的取值范围是()．
函数y=与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。求的值；

随机试题

缔约国就发展贸易关系中某项具体问题所达成的书面协议，是为补充解释修改而签订，该协议为()
()是由若干判断得出一个判断的思维形式。
患者女性，34岁，X线检查示右肺大面积实变，右肺查体不可能出现的体征是
皮肤紫纹是由于大量皮质醇促进蛋白质分解，抑制蛋白质合成，使机体处于负氮平衡状态所致。
下列各项咨询业务中，不属于注册咨询工程师(投资)执业范围的是()。
在下列关于对财务信息执行商定程序的说法中，正确的是(　　)。注册会计师执行的商定程序业务与执行鉴证业务存在很多方面的不同，其中包括(　　)。
A注册会计师计划测试X公司2014年销售交易是否真实。下列实质性程序获取的审计证据中，与证明销售交易的真实性最相关的是()。
关于“节约”正确的说法有()。
Entrepreneursareeverybody’sdarlingsthesedays.Theymaybesmall,buttheyareinnovative.Andinnovation,weareassured,i
A、Mr.Smithhassignedthecontract.B、Mr.SmithisunavailabletillThursday.C、Themanshouldhavecalledbeforethevisit.D、

最新回复(0)

设A＝，问当k取何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP成为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵．

考研数学二

设f(χ)在(－∞，＋∞)上有定义，且对任意实数a，b，都有等式f(a＋b)＝eaf(b)＋ebf(a)成立，又f′(0)＝1，求f(χ)．

设f′χ(χ0，y0)，f′y(χ0，y0)都存在，则()．

求微分方程y〞－y′－6y＝0的通解．

设3阶方阵A按列分块为A=[α1α2α3]，已知秩(A)=3，则3阶方阵B=[α1+2α2+α32α1+(2一a)α2+3α33α1+3α2]的秩=________．

设A=有三个线性无关的特征向量，则a=________

微分方程y’’-y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)()．

求曲线y=－x2+1上一点P(x0，y0)(其中x0≠0)，使过P点作抛物线的切线，此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．

设f(x)二阶可导，且f(0)=0，令g(x)=(Ⅰ)确定a的取值，使得g(x)为连续函数；(Ⅱ)求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性．

设f(x)=x3－3x+k只有一个零点，则k的取值范围是()．

函数y=与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。求的值；

缔约国就发展贸易关系中某项具体问题所达成的书面协议，是为补充解释修改而签订，该协议为()

()是由若干判断得出一个判断的思维形式。

患者女性，34岁，X线检查示右肺大面积实变，右肺查体不可能出现的体征是

皮肤紫纹是由于大量皮质醇促进蛋白质分解，抑制蛋白质合成，使机体处于负氮平衡状态所致。

下列各项咨询业务中，不属于注册咨询工程师(投资)执业范围的是()。

在下列关于对财务信息执行商定程序的说法中，正确的是( )。注册会计师执行的商定程序业务与执行鉴证业务存在很多方面的不同，其中包括( )。

A注册会计师计划测试X公司2014年销售交易是否真实。下列实质性程序获取的审计证据中，与证明销售交易的真实性最相关的是()。

关于“节约”正确的说法有()。

Entrepreneursareeverybody’sdarlingsthesedays.Theymaybesmall,buttheyareinnovative.Andinnovation,weareassured,i

A、Mr.Smithhassignedthecontract.B、Mr.SmithisunavailabletillThursday.C、Themanshouldhavecalledbeforethevisit.D、

在下列关于对财务信息执行商定程序的说法中，正确的是(　　)。注册会计师执行的商定程序业务与执行鉴证业务存在很多方面的不同，其中包括(　　)。