首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
admin
2017-09-15
84
问题
设A为n阶非零矩阵,且A
2
=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
选项
答案
因为A
2
=A[*]A(E-A)=O[*]r(A)+r(E-A)=n[*]A可以对角化. 由A
2
=A,得|A|.|E-A|=0,所以矩阵A的特征值为λ=0或1. 因为r(A)=r且0<r<n,所以0和1都为A的特征值,且λ=1为r重特征值,λ=0为n-λ重特征值, 所以5E+A的特征值为λ=6(r重),λ=5(n-r重),故|5E+A|=5
n-r
×6
r
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eBk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
若A是n阶实对称矩阵,证明:A2=O与A=O可以相互推出.
设函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在开区间(-1,1)内至少存在一点ζ,使f"’(ζ)=3.
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求A的属于特征值3的特征向量.
设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且求A的所有特征值与特征向量;
设n,元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x1;
随机试题
金属材料的力学性能是指金属材料在()作用下所表现出来的性能。
他太自私了,一直都没有人愿意与他共事。
A.<200nmB.200~400nmC.400~760nmD.760~2500nmE.2.5~25um药物从用紫外分光光度法测量时,所使用的波长范围是()。
2016年,甲公司以定向增发股票方式取得了甲公司的控制权,但不构成反向购买。本次投资前,甲公司不持有乙公司的股份,且与乙公司不存在关联方关系。甲、乙公司的会计政策和会计期间相一致。相关资料如下:资料一:1月1日,甲公司定向增发每股面值为1元、公允价值为1
利润表反映企业某一时点的财务状况。()
在生命周期理论与波士顿矩阵的结合中,属于高市场增长率、低市场份额结论的是()。
购置已征车辆购置税的车辆,不再征收车辆购置税。()
某单位共有四个科室,第一科室20人,第二科室21人,第三科室25人,第四科室34人,随机抽取一人到外地考察学习,抽到第一科室的概率是多少?
由1、2、3组成的没有重复数字的所有三位数之和为多少?()
国家机关的监督,都是依照一定的法定程序,以国家名义进行的,具有国家强制力和法的效力,是我国法律监督体系的核心。下列哪个选项不属于我国国家机关监督体系?()
最新回复
(
0
)