首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
admin
2017-09-15
76
问题
设A为n阶非零矩阵,且A
2
=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
选项
答案
因为A
2
=A[*]A(E-A)=O[*]r(A)+r(E-A)=n[*]A可以对角化. 由A
2
=A,得|A|.|E-A|=0,所以矩阵A的特征值为λ=0或1. 因为r(A)=r且0<r<n,所以0和1都为A的特征值,且λ=1为r重特征值,λ=0为n-λ重特征值, 所以5E+A的特征值为λ=6(r重),λ=5(n-r重),故|5E+A|=5
n-r
×6
r
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eBk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
设A,B为同阶可逆矩阵,则().
设F(x,y)是一个二维随机向量(X,Y)的分布函数,x1
设A,B均为n阶矩阵,若E-AB可逆,证明E-BA可逆.
设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
设函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在开区间(-1,1)内至少存在一点ζ,使f"’(ζ)=3.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且求A的所有特征值与特征向量;
设n,元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.
随机试题
汽车营销的起点是_______。
白化病是由于缺乏
在某工程施工过程中,监理工程师检查实际进度时发现工作M的总时差由原计划的2天变为-1天,若其他工作的进度均正常,则说明工作M的实际进度()。
在航空运输中,承运人对各种资料或单证是否正确或完备没有检查的义务。
下列关于许可费节省法、增量收益法和超额收益法三者的适用范围及适用性的说法错误的是()。
股票交易特别处理分为警示存在中止上市风险的特别处理和其他特别处理。()
下列选项中,()是属于按货物运输距离而制定的价格。
22008+32008的个位数是几?
在考生文件夹下打开EXCEL.XLSX文件将sheet1工作表的A1:E1单元格合并为一个单元格,水平对齐方式设置为居中;计算总计行的内容和平均值列(“总计”行不计,数值格式保留两位小数),将工作表命名为“空调销售情况表”。
A、Jointlysetuppreservedareasforbirds.B、Stopdomesticeconomicexpansion.C、Setupstopoverareasontheirown.D、Eliminat
最新回复
(
0
)