微分方程y’’+2y’一3y=xex的通解为y=__________．

admin2020-03-08 53

问题微分方程y^’’+2y^’一3y=xe^x的通解为y=__________．

选项

答案[*]

解析对应齐次方程组的特征根为r₁=1，r₂=一3，故对应齐次方程的通解为Y=C₁e^x+C₂e^3x，设原非齐次方程的一个特解为y^*=x(Ax+B)e^x=(Ax²+Bx)e^y，用待定系数法可求得A=

，故通解如上所填．

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