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  3. 微分方程y’’+2y’一3y=xex的通解为y=__________．

微分方程y’’+2y’一3y=xex的通解为y=__________．

admin2020-03-08  25
问题 微分方程y’’+2y’一3y=xex的通解为y=__________．
选项
答案[*]
解析 对应齐次方程组的特征根为r1=1，r2=一3，故对应齐次方程的通解为Y=C1ex+C2e3x，设原非齐次方程的一个特解为y*=x(Ax+B)ex=(Ax2+Bx)ey，用待定系数法可求得A=，故通解如上所填．
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考研数学一

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