2. 考研
  3. 曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )

曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )

admin2019-07-12  92
问题 曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为(    )
选项 A、0。
B、1。
C、2。
D、3。
答案C
解析 对于曲线y，有
    y＇=2(x一1)(x一3)2+2(x一1)2(x一3)=4(x一1)(x一2)(x一3)，
y＂=4[(x一2)(x一3)+(x一1)(x一3)+(x一1)(x一2)]=4(3x2一12x+11)，
令y＂=0，得x1=2一，x2=2+
又由y＂＇=24(x一2)，可得
y(x1)≠0，y”(x2)≠0，
  因此曲线有两个拐点，故选C。
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考研数学三

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