首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知齐次线性方程组 其中ai≠0,试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时: (Ⅰ)方程组仅有零解; (Ⅱ)方程组有非零解。在有非零解时,求此方程组的一个基础解系。
已知齐次线性方程组 其中ai≠0,试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时: (Ⅰ)方程组仅有零解; (Ⅱ)方程组有非零解。在有非零解时,求此方程组的一个基础解系。
admin
2018-04-18
35
问题
已知齐次线性方程组
其中
a
i
≠0,试讨论a
1
,a
2
,…,a
n
和b满足何种关系时:
(Ⅰ)方程组仅有零解;
(Ⅱ)方程组有非零解。在有非零解时,求此方程组的一个基础解系。
选项
答案
方程组的系数行列式 [*] (Ⅰ)当b≠0且b+[*]a
i
≠0时,r(A)=n,方程组仅有零解。 (Ⅱ)当b=0时,原方程组的同解方程组为a
1
x
1
+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
=0。 由[*]a
i
≠0可知,a
i
(i=1,2,…,n)不全为零。不妨设a
1
≠0,得原方程组的一个基础解系为 α
1
=(一[*],1,0,…,0)
T
,α
2
=(一[*],0,1,…,0)
T
,…,α
n-1
=(一[*],0,0,…,1)
T
。 当b=一[*]a
i
时,有b≠0,原方程组的系数矩阵可化为 [*] 由此得原方程组的同解方程组为x
2
=x
1
,x
3
=x
1
,…,x
n
=x
1
。原方程组的一个基础解系为 α=(1,1,…,1)
T
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rpX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=1,证明:必存在ξ,η∈(a,b)使得eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1.
设函数f(x)在x=0处连续,且,则()
设f(x)在[一δ,δ]有定义,且f(0)=f’(0)=0,f"(0)=a>0,又收敛,则p的取值范围是
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是_________.
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R万元与电台广告费x1万元及报纸广告费用x2万元之间的关系有如下经验公式:R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22.(1)在广告费用不限的情况下,求最优广告
在长为L的线段上任取两点,求两点距离的期望和方差.
设A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()
设X1,X2,…,X8是来自总体N(2,1)的简单随机样本,则统计量服从()
设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xdt+ex,则f(x)=________.
设m,n均是正整数,则反常积分的收敛性()
随机试题
在计算机中,操作系统的作用不包括________________。
在外周免疫器官中T细胞定居在
工程变更不能超出合同规定的工程范围。如果超过了这个范围,承包商()。
措施费中的环境保护费费率的计算公式为()。
2010年3月1日,李某去某商场购物时,将自己携带的两件物品存放在存包处。当天取物时却只取到一件。存包员否认李某存了两件物品,双方争议未果,李某拟起诉至法院,根据《民法通则》的规定,李某向法院提起民事诉讼的有效期间是()。
一件发明专利申请的权利要求书包括下列权利要求:权利要求1:一种不锈钢材料X。权利要求2:制备不锈钢材料X的方法,其特征在于使用Y为原料。权利要求3:根据权利要求2制备不锈钢材料X的方法,其特征在于所述的原料Y是由原料Z制备的。权利要求4:一种用不锈钢材料X
城市学生杜某,大学毕业通过招教考试成为一名乡村教师。在认真备课、反复试讲后,他心情忐忑地走上讲台,刚做完自我介绍,一男生突然站起来说道:“老师,我们条件不好,学习基础又差,你会喜欢我们吗?”杜老师没有回答,微笑地看着他问:“你会不会嫌弃自己的家人?”男生马
某产品滞销或者是因为质量不好,或者是因为价格太高,或者是因为广告促销没有做好;经分析该产品质量很好。那么()。
设则a的值为().
Everycountrycriticizeswaysoflifeinothercountriesbecausetheyare______.Differencesbetweenpeoples______.
最新回复
(
0
)