已知齐次线性方程组其中ai≠0，试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时： (Ⅰ)方程组仅有零解； (Ⅱ)方程组有非零解。在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。

admin2018-04-18 45

问题已知齐次线性方程组

其中

a_i≠0，试讨论a₁，a₂，…，a_n和b满足何种关系时：
(Ⅰ)方程组仅有零解；
(Ⅱ)方程组有非零解。在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。

选项

答案方程组的系数行列式 [*] (Ⅰ)当b≠0且b+[*]a_i≠0时，r(A)=n，方程组仅有零解。 (Ⅱ)当b=0时，原方程组的同解方程组为a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n=0。由[*]a_i≠0可知，a_i(i=1，2，…，n)不全为零。不妨设a₁≠0，得原方程组的一个基础解系为 α₁=(一[*]，1，0，…，0)^T，α₂=(一[*]，0，1，…，0)^T，…，α_n-1=(一[*]，0，0，…，1)^T。当b=一[*]a_i时，有b≠0，原方程组的系数矩阵可化为 [*] 由此得原方程组的同解方程组为x₂=x₁，x₃=x₁，…，x_n=x₁。原方程组的一个基础解系为 α=(1，1，…，1)^T。

解析

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考研数学三

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已知齐次线性方程组其中ai≠0，试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时： (Ⅰ)方程组仅有零解； (Ⅱ)方程组有非零解。在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。

考研数学三

设随机变量（X，Y）的联合概率密度为（Ⅰ）求随机变量Y关于X=x的条件密度；（Ⅱ）讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．

设函数在x=1处连续，则A=________．

设A是m×n矩阵，且方程组Ax=β有解，则

设X1，X2，…，Xn+1是取自正态总体N（μ，σ2）的简单随机样本，则y=Xn+1一服从________分布．

n维向量组（Ⅰ）α1，α2，…，αs和（Ⅱ）β1，β2，…，βt等价的充分必要条件是

设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x－2y，z+3y)满足求z=z(u，v)的一般表达式．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+α(z)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

根据阿贝尔定理，已知(x－x0)n在某点x1(x1≠x0)的敛散性，证明该幂级数的收敛半径可分为以下三种情况：(1)若在x1处收敛，则收敛半径R≥｜x1－x0｜；(2)若在x1处发散，则收敛半径R≤｜x1－x0｜；(3)若在x1处条件收敛，则收

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，－1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：(1)α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．(2)α4能否由α1，α2，α3线性表出，说明理

急性胰腺炎是

A．人事部B．国家药品监督管理局C．各省人事部门D．注册制度E．省级药监局

实行国库集中支付后，在财政直接支付方式下，对财政直接支付的支出，事业单位在借记“事业支出”等科目的同时，应贷记()科目。

目前的大学生普遍缺乏对中国传统文化的学习和积累。国家教委有关部门及部分高等院校最近做的一次调查表明，大学生中喜欢和比较喜欢京剧艺术的只占到被调查人数的14%。下列陈述中的哪一个最能削弱上述观点?

计算机操作系统的主要功能是()。

A、Itismorelikeamessageboardnow.B、Itisusedbymillionsofpeople.C、Thefounderhasgivenitupforyears.D、Thereisn

已知齐次线性方程组 其中ai≠0，试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时： (Ⅰ)方程组仅有零解； (Ⅱ)方程组有非零解。在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。

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设函数在x=1处连续，则A=________．

设A是m×n矩阵，且方程组Ax=β有解，则

设X1，X2，…，Xn+1是取自正态总体N（μ，σ2）的简单随机样本，则y=Xn+1一服从________分布．

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设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x－2y，z+3y)满足求z=z(u，v)的一般表达式．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+α(z)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

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实行国库集中支付后，在财政直接支付方式下，对财政直接支付的支出，事业单位在借记“事业支出”等科目的同时，应贷记()科目。

目前的大学生普遍缺乏对中国传统文化的学习和积累。国家教委有关部门及部分高等院校最近做的一次调查表明，大学生中喜欢和比较喜欢京剧艺术的只占到被调查人数的14%。下列陈述中的哪一个最能削弱上述观点?

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