设α1,α2,α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1,α2,α3，β1｜=m，｜α1，α2，β2，α3｜=n，则4阶行列式｜α3，α2，α1，β1+β2｜等于 ( )

admin2020-03-02 39

问题设α₁,α₂,α₃，β₁，β₂都是4维列向量，且4阶行列式｜α₁,α₂,α₃，β₁｜=m，｜α₁，α₂，β₂，α₃｜=n，则4阶行列式｜α₃，α₂，α₁，β₁+β₂｜等于 ( )

选项 A、m+n
B、一(m+n)
C、n一m
D、m一n

答案C

解析因
｜α₃,α₂,α₁,β₁+β₂｜=｜α₃,α₂,α₁,β₁｜+｜α₃,α₂,α₁,β₂｜
=－｜α₁,α₂,α₃,β₁｜－｜α₁,α₂,α₃,β₂｜
=－｜α₁,α₂,α₃,β₁｜－｜α₁,α₂,β₂,α₃｜
=n－m应选C．

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考研数学一

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