设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

admin2019-02-18 27

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

选项 A、α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁．
B、α₁－α₂，α₂＋α₃，α₃＋α₁．
C、α₁－α₂，3α₁－5α₂，5α₁＋9α₂．
D、α₁＋α₂，2α₁＋3α₂＋4α₃，α₁－α₂－2α₃．

答案D

解析通过已知选项可知
(α₁－α₂)＋(α₂－α₃)＋(α₃－α₁)＝0，
(α₁－α₂)＋(α₂＋α₃)－(α₃＋α₁)＝0，
因此选项A、B中的向量组均线性相关．
对于选项C，可设β₁＝α₁＋α₂，β₂＝3α₁－5α₂，β₃＝5α₁＋9α₂，即β₁，β₂，β₃三个向量可由α₁，α₂两个向量线性表示，所以β₁，β₂，β₃必线性相关，即α₁＋α₂，3α₁－5α₂，5α₁＋9α₂必线性相关．
因而用排除法可知应选D．

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考研数学一

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设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为_．

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CO2气体保护焊采用小电流、低电压进行焊接时，熔滴呈_____过渡。

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女性，38岁，每年春季喘息发作，3天前又喘息发作，大汗，咳嗽，用氨茶碱不能缓解。双肺广泛哮鸣音，明显发绀，心音正常，血WBC12×109/L，血嗜酸粒细胞8%，IgE升高为正确的指导治疗用药，应立即做哪项检查

我国《合同法》规定，在合同订立过程中，要约自(　　)时生效。

国家对出口电池产品实施(　　)和(　　)专项检测制度。

根据用户提出的具体订货要求组织的生产是()。

适用于需要计算半成品成本的多步骤生产的成本计算方法是()。

函数y=的定义域为x≠1。()

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