设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

admin2019-02-18 11

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

选项 A、α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁．
B、α₁－α₂，α₂＋α₃，α₃＋α₁．
C、α₁－α₂，3α₁－5α₂，5α₁＋9α₂．
D、α₁＋α₂，2α₁＋3α₂＋4α₃，α₁－α₂－2α₃．

答案D

解析通过已知选项可知
(α₁－α₂)＋(α₂－α₃)＋(α₃－α₁)＝0，
(α₁－α₂)＋(α₂＋α₃)－(α₃＋α₁)＝0，
因此选项A、B中的向量组均线性相关．
对于选项C，可设β₁＝α₁＋α₂，β₂＝3α₁－5α₂，β₃＝5α₁＋9α₂，即β₁，β₂，β₃三个向量可由α₁，α₂两个向量线性表示，所以β₁，β₂，β₃必线性相关，即α₁＋α₂，3α₁－5α₂，5α₁＋9α₂必线性相关．
因而用排除法可知应选D．

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考研数学一

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设矩阵A=有一个特征值为3．求y；

设α1，α2为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为()．

设A为n阶矩阵，A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0．

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn－1=0，b=α1+α2+…+αn．求方程组AX=b的通解．

设直线L：绕y轴旋转一周所成的旋转曲面为∑．设Ω为均匀的几何体，求该几何体的质心．

设二次型f(x1，x2，x3)=(a一1)x12+(a一1)x22+2x32+2x1x2(a＞0)的秩为2．用正交变换法化二次型为标准形．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．

设f(x，y，z)连续，∑为曲面2z=x2+y2位于z=2与z=8之间部分的上侧，计算[yf(x，y，z)+x]dydz+[xf(x，y，z)＋y]dzdx+[2xyf(x，y，z)+z]dxdy．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ已知，σ未知，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，则不能作出统计量()

出纳人员根据收款凭证收款(尤其是收入现金)时，要在凭证上加盖戳记，以避免差错。出纳人员根据付款凭证付款时，要在凭证上加盖戳记，以免重付。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

潜水含水层到处都可以接受补给，其污染的危险性取决于包气带的()。

向外商转让上市公司国有股和法人股，原则上采取网下定价方式。()

关于停业、复业登记，下列表述不正确的有()。

设f(x)在[-a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式；(2)证明：存在ξ1，ξ2∈[-a，a]，使得

下图所示是用Sniffer捕获一台主机用浏览器访问某网站时的数据包。请根据图中信息回答下列问题。该主机的IP地址是【16】，该主机采用HTTP协议进行通信时，使用的端口是【17】。

Accordingtothepassage,acountry’seconomyisprobablydecidedby______.Inordertosucceedinabusiness,theentrepreneu

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