计算二重积分(x+y)3dxdy，其中D由曲线x=与直线x+√2y=0及x一√2y=0围成。

admin2019-01-19 108

问题计算二重积分

(x+y)³dxdy，其中D由曲线x=

与直线x+√2y=0及x一√2y=0围成。

选项

答案积分区域如图1—4—16所示，D=D₁∪D₂，其中 D₁={(x，y)|0≤y≤1，√2y≤x≤[*] D₂={(x，y)|一1≤y≤0，一√2≤x≤[*] [*] 由于[*](x+y)³dxdy=[*](x³+3x³y+3xy²+y³)dxdy．且区域D关于x轴是对称的，被积函数3x²y+y³是y的奇函数，所以[*](3x²y+y³)dxdy=0。因此[*](x+y)³dxdy=[*](x³+3xy²)dxdy=2[*](x³+3xy²)dxdy=2[[*](x³+3xy²)dx] =[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t6P4777K

考研数学三

相关试题推荐

参数P、t各取何值时，方程组有解、无解；当有解时，试用其导出组的基础解系表示通解．
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX＝0的通解为_______．
已知＝A(A≠0)，试确定常数a＝_______，b＝_______，使得当χ→0时，f(χ)～aχb．
设袋中有2个红球，2个黑球．现从中不放回随机取球，每次取1个．记X为首次取到黑球时取球的次数，Y为第二次取到黑球时取球的总次数．(I)求(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求X=2条件下关于Y的条件分布律；(Ⅲ)求X与Y的协方差cov(X，Y)，并问X与Y是
设函数f(x)在(0，+∞)内连续，f(1)=，且对一切的x、t∈(0，+∞)满足条件：∫1xtf(u)du=t∫1xf(u)du+x∫1tf(u)du．求函数f(x)的表达式．
交换极坐标系下的二重积分I=∫—π/2π/2dθ∫0acosθf(r，θ)dr的次序，其中f(r，θ)为连续函数．
计算I=sin(x+y)｜dxdy，其中积分区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤2π}．
求f(x)=的极值．
设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k为常数．
设f（x）=x2eax在（0，+∞）内有最大值1，则a=________．

随机试题

“先行组织者策略”的提出者是()
Haveyoueveraskedyourselfwhychildrengotoschool?Youwillprobablysaythattheygotolearntheirownlanguageandother
下列哪项检查结果提示患心脏病在妊娠期间确定为早期心力衰竭，下列哪项错误
引起门静脉高压症的主要原因是
《行政处罚法》、《税收征收管理法》规定，下列关于税务行政处罚追究时效规定的说法中，正确的是()。(2015年回忆版)
事业单位将部分国有资产租赁给非国有单位，对国有资产可以不进行资产评估。()
真理体现了主观与客观，认识与实践的统一。()
Kidsspendanincreasingfractionoftheirformativeyearsonline.Itisahabittheydutifully【C1】______intoadulthood.Undert
Amisbehavingministerisregardedasagovernment’sAchilles’_____andisexpectedtoresign.
A、Hugeincreaseinthenumberofpublicrelationscompanies.B、Shrinkingculturaldifferences.C、Newcommunicationstechnologies

最新回复(0)

计算二重积分(x+y)3dxdy，其中D由曲线x=与直线x+√2y=0及x一√2y=0围成。

考研数学三

参数P、t各取何值时，方程组有解、无解；当有解时，试用其导出组的基础解系表示通解．

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX＝0的通解为_______．

已知＝A(A≠0)，试确定常数a＝_______，b＝_______，使得当χ→0时，f(χ)～aχb．

设函数f(x)在(0，+∞)内连续，f(1)=，且对一切的x、t∈(0，+∞)满足条件：∫1xtf(u)du=t∫1xf(u)du+x∫1tf(u)du．求函数f(x)的表达式．

交换极坐标系下的二重积分I=∫—π/2π/2dθ∫0acosθf(r，θ)dr的次序，其中f(r，θ)为连续函数．

计算I=sin(x+y)｜dxdy，其中积分区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤2π}．

求f(x)=的极值．

设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k为常数．

设f（x）=x2eax在（0，+∞）内有最大值1，则a=________．

“先行组织者策略”的提出者是()

Haveyoueveraskedyourselfwhychildrengotoschool?Youwillprobablysaythattheygotolearntheirownlanguageandother

下列哪项检查结果提示患心脏病在妊娠期间确定为早期心力衰竭，下列哪项错误

引起门静脉高压症的主要原因是

《行政处罚法》、《税收征收管理法》规定，下列关于税务行政处罚追究时效规定的说法中，正确的是()。(2015年回忆版)

事业单位将部分国有资产租赁给非国有单位，对国有资产可以不进行资产评估。()

真理体现了主观与客观，认识与实践的统一。()

Kidsspendanincreasingfractionoftheirformativeyearsonline.Itisahabittheydutifully【C1】______intoadulthood.Undert

Amisbehavingministerisregardedasagovernment’sAchilles’_____andisexpectedtoresign.

A、Hugeincreaseinthenumberofpublicrelationscompanies.B、Shrinkingculturaldifferences.C、Newcommunicationstechnologies

已知＝A(A≠0)，试确定常数a＝_，b＝_，使得当χ→0时，f(χ)～aχb．