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  3. 已知ξ＝是矩阵A＝的一个特征向量． (1)试求a，b的值及毒所对应的特征值， (2)问A能否相似于对角矩阵?说明理由．

已知ξ＝是矩阵A＝的一个特征向量． (1)试求a，b的值及毒所对应的特征值， (2)问A能否相似于对角矩阵?说明理由．

admin2017-06-26  30
问题 已知ξ＝是矩阵A＝的一个特征向量．
    (1)试求a，b的值及毒所对应的特征值，
    (2)问A能否相似于对角矩阵?说明理由．
选项
答案(1)由(λE－A)ξ＝0 [*] 解之得a＝－3，b＝0，λ＝－1． (2)A的特征值为λ1＝λ2＝λ3＝λ3＝－1，对应的线性无关特征向量却只有1个，故A不能相似于对角矩阵．
解析
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考研数学三

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