设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫0xf(t)dt是( )

admin2018-04-14 119

问题设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫₀^xf(t)dt是( )

选项 A、连续的奇函数。
B、连续的偶函数。
C、在x=0间断的奇函数。
D、在x=0间断的偶函数。

答案B

解析对∫₀^－xf(t)dt作变量代换，令u=－t，可得
∫₀^－xf(t)dt=∫₀^xf(－u)(－du)=∫₀^x－f(u)(－du)=∫₀^xf(u)du，
可知∫₀^xf(t)dt为偶函数。
由于函数f(x)仅有一个第一类间断点，可知f(x)可积，因此变上限积分∫₀^xf(t)dt是连续的。故选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tCk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
因为y＝ex在实数域内严格单调增加，又在区间[－2，－1]上1≤－x3≤8，－8≤x3≤－1，所以在区间[－2，－1]上e≤e－x3≤e8，e－8≤ex3≤e－1＜e，由定积分的性质知[*]
设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且证明在(0，1)内存在一点，使fˊ﹙C﹚＝0.
设f(x)为连续函数，则Fˊ(2)等于()．
求下列不定积分(其中a，b为常数)：
被积函数为对数函数与幂函数的乘积，故采用分部积分法，将对数函数看作u．[*]
已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ，求该曲线上对应于θ=π/6处的切线与法线的直角坐标方程．
(2009年试题，16)计算不定积分
求解二阶微分方程的初值问题

随机试题

A、局部胖肿，皮肤有细小红丝或青筋暴露，触之骨骼增粗B、肿势漫无边际，扪之绵软，或有捻发感C、疮顶忽然陷黑无脓，肿势迅速扩散D、初起结核如豆，不痛不红，增大缓慢，融合成串E、初起漫肿，皮色如常，此愈彼起，反复不愈损骨的表
直接涂片镜检可以检查
某妇女的月经周期可以被描述成末次月经来潮是在2002年11月29日。她的月经周期是
随着我国国内保险业的全面恢复，开办的保险种类已由最初单一的财产保险，扩展到包括()四大类几百个险种。
总监理工程师()。
某企业打算变卖一套尚可使用4年的旧设备，并购置一台新设备替换它，旧设备的账面价值为400万元，变价净收入为340万元，新设备的投资额为720万元，到第4年末新设备的预计净残值为2万元，旧设备的预计净残值为0.5万元，新旧设备均采用直线法计提折旧。则更新设备
标志着儿童思维真正发生的是()。
一批饲料可供10只鸭子和15只鸡吃6天，或供12只鸭子和6只鸡吃7天，则这批饲料可供多少只鸭子吃21天?
“历史岂是任人随意装扮的新娘?”运用的辞格是()。
(2015年真题)甲欠乙10万元，时效期间届满未还。乙索要时，甲承诺2个月内偿还，但事后只给付了2万元。乙索要余款时，甲以10万元欠款已超过诉讼时效期间为由拒绝，并要求乙返还之前给付的2万元。下列选项中，正确的是()。

最新回复(0)

设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫0xf(t)dt是( )

考研数学二

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

因为y＝ex在实数域内严格单调增加，又在区间[－2，－1]上1≤－x3≤8，－8≤x3≤－1，所以在区间[－2，－1]上e≤e－x3≤e8，e－8≤ex3≤e－1＜e，由定积分的性质知[*]

设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且证明在(0，1)内存在一点，使fˊ﹙C﹚＝0.

设f(x)为连续函数，则Fˊ(2)等于()．

求下列不定积分(其中a，b为常数)：

被积函数为对数函数与幂函数的乘积，故采用分部积分法，将对数函数看作u．[*]

已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ，求该曲线上对应于θ=π/6处的切线与法线的直角坐标方程．

(2009年试题，16)计算不定积分

求解二阶微分方程的初值问题

直接涂片镜检可以检查

某妇女的月经周期可以被描述成末次月经来潮是在2002年11月29日。她的月经周期是

随着我国国内保险业的全面恢复，开办的保险种类已由最初单一的财产保险，扩展到包括()四大类几百个险种。

总监理工程师()。

标志着儿童思维真正发生的是()。

一批饲料可供10只鸭子和15只鸡吃6天，或供12只鸭子和6只鸡吃7天，则这批饲料可供多少只鸭子吃21天?

“历史岂是任人随意装扮的新娘?”运用的辞格是()。

(2015年真题)甲欠乙10万元，时效期间届满未还。乙索要时，甲承诺2个月内偿还，但事后只给付了2万元。乙索要余款时，甲以10万元欠款已超过诉讼时效期间为由拒绝，并要求乙返还之前给付的2万元。下列选项中，正确的是()。