设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫0xf(t)dt是( )

admin2018-04-14 107

问题设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫₀^xf(t)dt是( )

选项 A、连续的奇函数。
B、连续的偶函数。
C、在x=0间断的奇函数。
D、在x=0间断的偶函数。

答案B

解析对∫₀^－xf(t)dt作变量代换，令u=－t，可得
∫₀^－xf(t)dt=∫₀^xf(－u)(－du)=∫₀^x－f(u)(－du)=∫₀^xf(u)du，
可知∫₀^xf(t)dt为偶函数。
由于函数f(x)仅有一个第一类间断点，可知f(x)可积，因此变上限积分∫₀^xf(t)dt是连续的。故选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tCk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
假设曲线l1：y＝1－x2(0≤x≤1)与x轴，y轴所围成区域被曲线l2：y＝ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；
求解下列微分方程：(1)xyˊ－y[ln(xy)－1]＝0；(3)(1＋ex)yyˊ＝ex．满足y｜x＝1＝1的特解．
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为α．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
被积函数为对数函数与幂函数的乘积，故采用分部积分法，将对数函数看作u．[*]
设f(x，y)为区域D内的函数，则下列各种说法中不正确的是()．
(1999年试题，五)求初值问题，的解．
(2000年试题，二)具有特解y1=e-x，y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()．

随机试题

考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2．accclb”，里面已经设计好两个表对象住宿登记表“tA”和住房信息表“tB”，其中“tA”和“tB”表中“房间号”的前两位为楼号。试按以下要求完成设计：(1)创建一个查询，查找楼号为“01”的客人记录
风湿热的一般表现中不包括
属于胃肠动力变化而影响药物吸收的是
痰蒙心神证的表现应除外哪项()
链斗式挖泥船顺流施工时其尾锚抛设应()。
江老师十分注重自我学习，却经常不参加学校的校本研修活动。江老师的行为()
2016年6月下旬，英国举行了脱欧公投，“脱欧”是指脱离()。
马克思主义是科学，从根本上说在于它()。
关于法律权利与法律义务的关系，正确的观点有
Childrengoingtoschoolmusthaveachanceto_____excessphysicalenergy;childrenevenmorethanadultsrequireandenjoyphys

最新回复(0)

设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫0xf(t)dt是( )

考研数学二

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

假设曲线l1：y＝1－x2(0≤x≤1)与x轴，y轴所围成区域被曲线l2：y＝ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

求解下列微分方程：(1)xyˊ－y[ln(xy)－1]＝0；(3)(1＋ex)yyˊ＝ex．满足y｜x＝1＝1的特解．

曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为α．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

被积函数为对数函数与幂函数的乘积，故采用分部积分法，将对数函数看作u．[*]

设f(x，y)为区域D内的函数，则下列各种说法中不正确的是()．

(1999年试题，五)求初值问题，的解．

(2000年试题，二)具有特解y1=e-x，y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()．

风湿热的一般表现中不包括

属于胃肠动力变化而影响药物吸收的是

痰蒙心神证的表现应除外哪项()

链斗式挖泥船顺流施工时其尾锚抛设应()。

江老师十分注重自我学习，却经常不参加学校的校本研修活动。江老师的行为()

2016年6月下旬，英国举行了脱欧公投，“脱欧”是指脱离()。

马克思主义是科学，从根本上说在于它()。

关于法律权利与法律义务的关系，正确的观点有

Childrengoingtoschoolmusthaveachanceto_____excessphysicalenergy;childrenevenmorethanadultsrequireandenjoyphys