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  3. 已知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是( )

已知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是( )

admin2020-03-02  25
问题 已知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是(    )
选项 A、(1，-1，2)。
B、(-1，1，2)。
C、(1，1，2)。
D、(-1，-1，2)。
答案C
解析 曲面z=4-x2-y2在点(x0，y0，z0)处的法线向量为(2x0，2y0，1)。由题设知，

  则x0=y0=1，代入z=4-x2-y2得z0=2，故选C。
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考研数学一

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