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  3. 设f(x)是区间上的单调、可导函数，且满足，其中f－1是f的反函数，求f(x)．

设f(x)是区间上的单调、可导函数，且满足，其中f－1是f的反函数，求f(x)．

admin2019-04-17  65
问题 设f(x)是区间上的单调、可导函数，且满足，其中f－1是f的反函数，求f(x)．
选项
答案等式两端先对x求导，得 [*]， 即[*]。 于是[*]。 利用已知等式知f(0)＝0，于是C＝0，故f(x)＝ln(sinx＋cosx)．
解析 [分析]  等式两端先对x求导，再积分即可．
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考研数学二

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