设f(x)是区间上的单调、可导函数,且满足,其中f-1是f的反函数,求f(x).

admin2019-04-17  35

问题 设f(x)是区间上的单调、可导函数,且满足,其中f-1是f的反函数,求f(x).

选项

答案等式两端先对x求导,得 [*], 即[*]。 于是[*]。 利用已知等式知f(0)=0,于是C=0,故f(x)=ln(sinx+cosx).

解析 [分析]  等式两端先对x求导,再积分即可.
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