设f(x)是区间上的单调、可导函数，且满足，其中f－1是f的反函数，求f(x)．

admin2019-04-17 43

问题设f(x)是区间

上的单调、可导函数，且满足

，其中f^－1是f的反函数，求f(x)．

选项

答案等式两端先对x求导，得 [*]，即[*]。于是[*]。利用已知等式知f(0)＝0，于是C＝0，故f(x)＝ln(sinx＋cosx)．

解析 [分析] 等式两端先对x求导，再积分即可．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tDV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)=g(a)=0，证明：ξ∈(a，b)，使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0．
设f(x)连续，且f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F’’(0)．
设其中f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=f’(0)=1。a、b为何值时，g(x)在x=0处可导。
此题为用导数定义去求极限，关键在于把此极限构造为广义化的导数的定义式．[*]=(x10)’|x=2+(x10)|x=2=2×10×29=10×210．
设y＝y(χ)，z＝z(χ)是由方程z＝χf(χ＋y)和F(χ，y，z)＝0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求_______．
对数螺线r=eθ在点(r，θ)=处的切线的直角坐标方程为________．
曲线y=x+的凹区间是___________．
设u=u(x，y)二阶连续可偏导，且，若u(x，3x)=x，u’x(x，3x)=x3，则u’’xy(x，3x)=______
求不定积分∫χ3dχ．
设f(x)在=0处连续且求f(0)并讨论f(x)在x=0处是否可导?若可导，请求出f’(0)．

随机试题

学生刚开始读《红楼梦》时，往往感受不到其中的乐趣，只是因为它是名著而坚持读下去，但随着学生读的深入，渐渐地不再需要付出太多的意志努力。这种状态属于()
微分方程y2dx+(x2-xy)dy=0的通解为________．
习近平外交思想中蕴含着“天下为公”“世界大同”的美好愿景的理念是()
由于个人或组织的过失、疏忽、侥幸与恶意等不当行为造成财产毁损、人员伤亡的风险，指的是()。
企业每月进行一次安全生产风险分析，发现事故征兆要立即发布预警信息，落实防范和应用处置措施。
长江公司系增值税一般纳税人，2017年年末盘亏一批原材料，该批原材料购入成本为120万元，购入时确认进项税额为20．4万元，经查，盘亏系管理不善被盗所致，确认由相关责任人赔偿20万元。假定不考虑其他因素，确认的盘亏净损失对2017年度利润总额影响金额为(
某粮食白酒生产企业为增值税一般纳税人，2009年度有关经营情况如下：(1)销售粮食白酒300万瓶(每瓶500克)，其中开具增值税专用发票注明销售额5000万元、开具普通发票取得销售额585万元，取得送货运费收入46.8万元；(2)购进生产用
通常情况下，下列商业银行资产的流动性自高至低排序正确的是()。(1)国债；(2)同业借款；(3)长期股权投资；(4)可出售的贷款组合。
位于城市市区的一家电视机生产企业(以上简称甲企业)和一家百货商场(以下简称乙商场)均为增值税一般纳税人。2009年3月份发生以下业务：(1)甲企业销售给乙商场一批电视机，不含税销售额为70万元，采用托收承付方式结算，货物已经发出，托收手续已经办妥，但尚未
网页留言效果如下图所示，网页文档如下，请参照表格给出的说明在下划线处填写正确的答案到答题纸对应的栏内。[上图网页中的元素说明]　　[HTML文本]＜!DOCrYPEHTMLPUBLIC“-//W3C//DTDHTML

最新回复(0)

设f(x)是区间上的单调、可导函数，且满足，其中f－1是f的反函数，求f(x)．

考研数学二

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)=g(a)=0，证明：ξ∈(a，b)，使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0．

设f(x)连续，且f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F’’(0)．

设其中f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=f’(0)=1。a、b为何值时，g(x)在x=0处可导。

此题为用导数定义去求极限，关键在于把此极限构造为广义化的导数的定义式．[*]=(x10)’|x=2+(x10)|x=2=2×10×29=10×210．

设y＝y(χ)，z＝z(χ)是由方程z＝χf(χ＋y)和F(χ，y，z)＝0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求_______．

对数螺线r=eθ在点(r，θ)=处的切线的直角坐标方程为________．

曲线y=x+的凹区间是___________．

设u=u(x，y)二阶连续可偏导，且，若u(x，3x)=x，u’x(x，3x)=x3，则u’’xy(x，3x)=______

求不定积分∫χ3dχ．

设f(x)在=0处连续且求f(0)并讨论f(x)在x=0处是否可导?若可导，请求出f’(0)．

学生刚开始读《红楼梦》时，往往感受不到其中的乐趣，只是因为它是名著而坚持读下去，但随着学生读的深入，渐渐地不再需要付出太多的意志努力。这种状态属于()

微分方程y2dx+(x2-xy)dy=0的通解为________．

习近平外交思想中蕴含着“天下为公”“世界大同”的美好愿景的理念是()

由于个人或组织的过失、疏忽、侥幸与恶意等不当行为造成财产毁损、人员伤亡的风险，指的是()。

企业每月进行一次安全生产风险分析，发现事故征兆要立即发布预警信息，落实防范和应用处置措施。

通常情况下，下列商业银行资产的流动性自高至低排序正确的是()。(1)国债；(2)同业借款；(3)长期股权投资；(4)可出售的贷款组合。

网页留言效果如下图所示，网页文档如下，请参照表格给出的说明在下划线处填写正确的答案到答题纸对应的栏内。[上图网页中的元素说明] [HTML文本]＜!DOCrYPEHTMLPUBLIC“-//W3C//DTDHTML

网页留言效果如下图所示，网页文档如下，请参照表格给出的说明在下划线处填写正确的答案到答题纸对应的栏内。[上图网页中的元素说明]　　[HTML文本]＜!DOCrYPEHTMLPUBLIC“-//W3C//DTDHTML