2. 自考
  3. 设E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=1，D(Y)=4，ρXY=0．6，Z=(2X－Y+1)2，则E(Z)=________．

设E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=1，D(Y)=4，ρXY=0．6，Z=(2X－Y+1)2，则E(Z)=________．

admin2021-11-01  1
问题 设E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=1，D(Y)=4，ρXY=0．6，Z=(2X－Y+1)2，则E(Z)=________．
选项
答案4．2
解析 Cov(X，Y)==0．6×2=1．2，
E(Z)=E[(2X－Y+1)2]=D(2X－Y+1)+[E(2X－Y+1)]2
=4D(X)+D(Y)－4Cov(X，Y)+[2E(X)－E(Y)+1]2
=4+4－4×1．2+(2－2+1)2
=9－4．8=4．2．
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