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计算下列反常积分的值: (1)∫0+∞e-axcosbxdx(a>0); (2)∫0+∞e-axsinbxdx(a>0); (3)∫0+∞ (4)∫0π/2ln(tanθ)dθ (5)∫13 (6)∫1+∞
计算下列反常积分的值: (1)∫0+∞e-axcosbxdx(a>0); (2)∫0+∞e-axsinbxdx(a>0); (3)∫0+∞ (4)∫0π/2ln(tanθ)dθ (5)∫13 (6)∫1+∞
admin
2022-11-23
12
问题
计算下列反常积分的值:
(1)∫
0
+∞
e
-ax
cosbxdx(a>0);
(2)∫
0
+∞
e
-ax
sinbxdx(a>0);
(3)∫
0
+∞
(4)∫
0
π/2
ln(tanθ)dθ
(5)∫
1
3
(6)∫
1
+∞
选项
答案
[*] (4)令x=tanθ,则dx=sec
2
θdθ,从而有 ∫
0
π/2
ln(tanθ)dθ=∫
0
+∞
[*] 由(3)的结论知,∫
0
π/2
ln(tanθ)dθ=0. (5)由于x=2为瑕点,则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tDgD777K
0
考研数学三
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