2. 考研
  3. 计算下列反常积分的值： (1)∫0+∞e-axcosbxdx(a＞0)； (2)∫0+∞e-axsinbxdx(a＞0)； (3)∫0+∞ (4)∫0π／2ln(tanθ)dθ (5)∫13 (6)∫1+∞

计算下列反常积分的值： (1)∫0+∞e-axcosbxdx(a＞0)； (2)∫0+∞e-axsinbxdx(a＞0)； (3)∫0+∞ (4)∫0π／2ln(tanθ)dθ (5)∫13 (6)∫1+∞

admin2022-11-23  13
问题 计算下列反常积分的值：
    (1)∫0+∞e-axcosbxdx(a＞0)；
    (2)∫0+∞e-axsinbxdx(a＞0)；
    (3)∫0+∞
    (4)∫0π／2ln(tanθ)dθ
    (5)∫13
    (6)∫1+∞
选项
答案[*] (4)令x=tanθ，则dx=sec2θdθ，从而有 ∫0π／2ln(tanθ)dθ=∫0+∞[*] 由(3)的结论知，∫0π／2ln(tanθ)dθ=0． (5)由于x=2为瑕点，则 [*]
解析
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考研数学三

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