用泰勒公式求下列极限：

admin2017-10-23 46

问题用泰勒公式求下列极限：

选项

答案(Ⅰ)用e^t，ln(1+t)，cost，sint的泰勒公式，将分子、分母中的函数在x=0展开．由于 [*] 再求分子的泰勒公式．由 x²e^2x=x²[1+(2x)+o(x)]=x²+2x³+o(x³)，ln(1一x²)=—x²+o(x³)，可得 x²e^2x+ln(1一x²)=2x³+o(x³)． [*]

解析

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考研数学三

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=________．
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有甲、乙两个口袋，两袋中都有3个白球2个黑球，现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取4个球，设4个球中的黑球数用X表示，求X的分布律．
设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P=(1)计算PQ；(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设A，B同时发生，则C发生．证明：P(C)≥P(A)+P(B)-1．
对常数p，讨论幂级数的收敛区间．
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
设出售某种商品，已知某边际收益是R(x)=(10—x)e-x，边际成本是C(x)=(x2一4x+6)e-x，且固定成本是2，求使这种商品的总利润达到最大值的产量和相应的最大总利润．
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