设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5 000只零件的总质量超过2 510kg的概率是多少？

admin2017-01-21 44

问题设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5 000只零件的总质量超过2 510kg的概率是多少？

选项

答案根据独立同分布中心极限定理，设X_i表示第i只零件的质量（i=1，2，…，5 000），且E（X_i）=0．5，D（X_i）=0．1²。设总质量为Y=[*]则有E（Y） =5 000×0．5 =2 500，D（Y） =5 000×0．1²=50，根据独立同分布中心极限定理可知Y近似服从正态分布N（2 500，50），而[*]近似服从标准正态分布N（0，1）所求概率为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tFH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设有一根细棒，取棒的一端作为原点，棒上任意点的坐标为x．于足分布在区间[0，x]上细棒的质量m是x的函数m＝m(x)．应怎样确定细棒在点x。处的线密度(对于均匀细棒来说，单位长度细棒的质量叫做这细棒的线密度)?
设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为
设A，B为两个随机事件，且P(A)=1/4，P(B丨A)=1/3，P(A丨B)=1/2，令Z=X2+Y2的概率分布．
假设二维随机变量(X，Y)在矩形G={丨x，y)丨0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记求U和V的联合分布；
设矩阵A=(nij)3×3满足A*=AT，其中A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为____________.
函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式求导数f’(x)；
设X1，X2，X3，X4，X5，X6是来自总体X～，N(0，22)的简单随机样本，且Q=a[(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2]一γ2(2)，则a=_____．
求二元函数在区域D={(x，y)｜x≥0，y≥0}上的最大值与最小值．
设曲线(0＜a＜4)与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．

随机试题

下列函数是周期函数的是()
不支持代谢性碱中毒的血液化验检查结果是
A．肉桂B．鹿角胶C．两者都选D．两者都不选左归丸的药物组成包含
基于双膜部件系统设计的相机是
胃气阴两伤常见的舌苔是
下列关于信贷授权形式的划分，正确的有()。
商业银行个人理财业务是指那些能为客户提供理财规划服务的业务人员，以及其他与个人理财业务销售和管理活动紧密相关的专业人员，这些专业化服务表现为哪些性质?()
权责发生制下，企业在一定会计期间所形成的收入，可能在本期已经收到货币资金，也可能在本期尚未收到货币资金。()
如下图，连续函数y＝f(x)在区间[﹣3，﹣2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[﹣2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)＝
A.fightingB.subjectsC.certainlyD.questionE.resultinF.furtherG.appearance

最新回复(0)

设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5 000只零件的总质量超过2 510kg的概率是多少？

考研数学三

设有一根细棒，取棒的一端作为原点，棒上任意点的坐标为x．于足分布在区间[0，x]上细棒的质量m是x的函数m＝m(x)．应怎样确定细棒在点x。处的线密度(对于均匀细棒来说，单位长度细棒的质量叫做这细棒的线密度)?

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为

设A，B为两个随机事件，且P(A)=1/4，P(B丨A)=1/3，P(A丨B)=1/2，令Z=X2+Y2的概率分布．

假设二维随机变量(X，Y)在矩形G={丨x，y)丨0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记求U和V的联合分布；

设矩阵A=(nij)3×3满足A*=AT，其中A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为____________.

函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式求导数f’(x)；

设X1，X2，X3，X4，X5，X6是来自总体X～，N(0，22)的简单随机样本，且Q=a[(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2]一γ2(2)，则a=_____．

求二元函数在区域D={(x，y)｜x≥0，y≥0}上的最大值与最小值．

设曲线(0＜a＜4)与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．

下列函数是周期函数的是()

不支持代谢性碱中毒的血液化验检查结果是

A．肉桂B．鹿角胶C．两者都选D．两者都不选左归丸的药物组成包含

基于双膜部件系统设计的相机是

胃气阴两伤常见的舌苔是

下列关于信贷授权形式的划分，正确的有()。

商业银行个人理财业务是指那些能为客户提供理财规划服务的业务人员，以及其他与个人理财业务销售和管理活动紧密相关的专业人员，这些专业化服务表现为哪些性质?()

权责发生制下，企业在一定会计期间所形成的收入，可能在本期已经收到货币资金，也可能在本期尚未收到货币资金。()

如下图，连续函数y＝f(x)在区间[﹣3，﹣2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[﹣2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)＝

A.fightingB.subjectsC.certainlyD.questionE.resultinF.furtherG.appearance

设矩阵A=(nij)3×3满足A=AT，其中A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为____________.