2. 自考
  3. 某厂生产的一种金属丝，其折断力X(单位：kg)服从正态分布N(μ，σ2)，以往的平均折断μ=570，今更换原材料生产一批金属丝，并从中抽出9个样品检测折断力，算得样本均值=576．6，样本标准差s=7．2，试问更换原材料后，金属丝的平均折断力是否有显著变化

某厂生产的一种金属丝，其折断力X(单位：kg)服从正态分布N(μ，σ2)，以往的平均折断μ=570，今更换原材料生产一批金属丝，并从中抽出9个样品检测折断力，算得样本均值=576．6，样本标准差s=7．2，试问更换原材料后，金属丝的平均折断力是否有显著变化

admin2021-06-02  29
问题 某厂生产的一种金属丝，其折断力X(单位：kg)服从正态分布N(μ，σ2)，以往的平均折断μ=570，今更换原材料生产一批金属丝，并从中抽出9个样品检测折断力，算得样本均值=576．6，样本标准差s=7．2，试问更换原材料后，金属丝的平均折断力是否有显著变化?
(附：α=0．005，μ0．025=1．96，t0．025(8)=2．306)
选项
答案折断力X～N(μ，σ2)，检验假设H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，取检验统计量[*]，当｜t｜＞ta/2(n-1)时，拒绝H0。 由题意可知[*]=576．6，s=7．2．n=9，μ0=570。 a≠0．05，t0．025(8)=2．306，计算可得t=2．75，由于｜t｜＞t0．025(8)，故拒绝H0，即认为更换原材料后，金属丝的平均折断力有显著变化。
解析
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