设y= y（x）是由方程2y3—2y2+2xy—x2=1确定的，则y=y（x）的极值点是________。

admin2017-12-29 76

问题设y= y（x）是由方程2y³—2y²+2xy—x²=1确定的，则y=y（x）的极值点是________。

选项

答案x=1

解析方程两边对x求导，可得
y’（3y²—2y+x）=x—y，（*）
令y’=0，有x=y，代入2y³—2y²+2xy — x²=1中，可得
（x—1）（2x²+x+1）=0。
那么x=1是唯一的驻点。
下面判断x=1是否为极值点：
在（*）两端对x求导得
y"（3y²—2y+x）+y^’（3y²—2y+x）_x^’=1—y^’，把x=y=1，y^’（1）=0代入上式，得y"（1）=

＞0。
故y（x）只有极值点为x=1，它是极小值点。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tLX4777K

考研数学三

相关试题推荐

判断下列正项级数的敛散性：(1)(2)(3)
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是________．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．证明：β，Aβ，A2β线性无关；
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵．证明：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．
函数F(x)=∫1x(1-)dt(x＞0)的递减区间为________．
设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：(1，2)，使f(2)一2f(1)=ξf’(ξ)一f(ξ)．
求不定积分
设数列{an)单调减少，的收敛域为()
求函数的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．
设f(x)有二阶连续导数，且(x0，f(x0))为曲线y=f(x)的拐点，则

随机试题

考生文件夹下存在一个数据库文件“samp3．accdb”，里面已经设计好表对象“tStud”和查询对象“qStud”，同时还设计出以“qStud”为数据源的报表对象“rStud”。试在此基础上按照以下要求补充报表设计：(1)在报表的报表页眉节区位置添加一
肾虚腰痛，无明显阴阳偏盛者，可服用
下面化合物属于简单香豆素类化合物的是
表示两变量之间回归关系强度的指标是
关于破伤风，正确的描述是
我国民事诉讼立法以及司法解释对涉外民事诉讼作出了一些特殊规定，下面说法不正确的是：()
一横波沿一根弦线传播，其方程为y=一0．02cos(4x－50t)(SI)，该波的振幅与波长分别为()。
下列关于诉讼时效期限和起算时间，说法正确的是()。
以下基本制度中主要目的在于保障行政公正原则的是()。
—CanIbookaroomfromnowtillFriday?—What’stheprice?—$128.75notcountingtheservice.

最新回复(0)

设y= y（x）是由方程2y3—2y2+2xy—x2=1确定的，则y=y（x）的极值点是________。

考研数学三

判断下列正项级数的敛散性：(1)(2)(3)

以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是________．

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．证明：β，Aβ，A2β线性无关；

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵．证明：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．

函数F(x)=∫1x(1-)dt(x＞0)的递减区间为________．

设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：(1，2)，使f(2)一2f(1)=ξf’(ξ)一f(ξ)．

求不定积分

设数列{an)单调减少，的收敛域为()

求函数的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．

设f(x)有二阶连续导数，且(x0，f(x0))为曲线y=f(x)的拐点，则

肾虚腰痛，无明显阴阳偏盛者，可服用

下面化合物属于简单香豆素类化合物的是

表示两变量之间回归关系强度的指标是

关于破伤风，正确的描述是

我国民事诉讼立法以及司法解释对涉外民事诉讼作出了一些特殊规定，下面说法不正确的是：()

一横波沿一根弦线传播，其方程为y=一0．02cos(4x－50t)(SI)，该波的振幅与波长分别为()。

下列关于诉讼时效期限和起算时间，说法正确的是()。

以下基本制度中主要目的在于保障行政公正原则的是()。

—CanIbookaroomfromnowtillFriday?—What’stheprice?—$128.75notcountingtheservice.