首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)为[一a,a]上的连续偶函数,且f(x)>0,令F(x)=∫-aa|x一t|f(t)dt。 当x取何值时,F(x)取最小值;
设f(x)为[一a,a]上的连续偶函数,且f(x)>0,令F(x)=∫-aa|x一t|f(t)dt。 当x取何值时,F(x)取最小值;
admin
2018-01-30
83
问题
设f(x)为[一a,a]上的连续偶函数,且f(x)>0,令F(x)=∫
-a
a
|x一t|f(t)dt。
当x取何值时,F(x)取最小值;
选项
答案
因为F
’
(0)=∫
-a
0
f(x)dx一∫
0
a
f(x)dx且f(x)为偶函数,所以F
’
(0)=0,又因为f
’’
(0)>0,所以x=0为F(x)的唯一极小值点,也为最小值点,且最小值为 F(0)=∫
-a
a
|t|f(t)dt=2∫
0
a
tf(t)dt。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tLk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设D是位于曲线下方、x轴上方的无界区域.当a为何值时,y(a)最小?并求此最小值.
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求方程组Ax=b的通解.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为_______.
齐次方程组的系数矩阵为A,若存在三阶矩阵B≠D,使得AB=D,则().
(2006年试题,二)设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φ(x,y)≠0.已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().
(2010年试题,15)求函数的单调区间与极值.
已知函数,求:(1)函数的增减区间及极值;(2)函数图形的凹凸区间及拐点;(3)函数图形的渐近线.
设函数f(x)在[0,π]上连续,且∫0xf(x)sinxdx=0.∫0xf(x)cosdx=0.证明在(0,π)内f(x)至少有两个零点.
随机试题
下列不是胃食管反流病诱发因素的是
技术开发合同的成果归属原则是,有约定的按约定,没有约定的应归属于______。
昌祥食品厂有两位车间主任,上班提前到岗,下班后工人都走了,他们还逐一熄灯、关门,起早贪黑,活没少干,但任职的管理工作却不够理想。厂长王守业将他们免职,有人提出异议,王厂长却说:“这样的同志可以当组长、工长,甚至劳动模范,却不能当称职的车间主任。”这说明(
预防阵发性夜间呼吸困难发作,最主要的护理措施是
下列合同中,属于可撤销合同的有()。
注册会计师在审计甲股份有限公司2011年度财务报表时,知悉该公司可能存在重大舞弊行为,则应采取的措施是()。
设y=f(x)由cos(xy)+lny-x=1确定,则=().
RecentsurveysshowthatJapaneseyouthhavebecomea"MeGeneration"thatrejectstraditionalvalues."Around1980manyJap
Abodyweighs______fromthesurfaceoftheearth.
A、5:20B、5:00C、5.35D、5:45CW:Whattimedidthefilmstartyesterday?M:Itwassupposedtostartataquarterpast5,butit
最新回复
(
0
)