首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)为[一a,a]上的连续偶函数,且f(x)>0,令F(x)=∫-aa|x一t|f(t)dt。 当x取何值时,F(x)取最小值;
设f(x)为[一a,a]上的连续偶函数,且f(x)>0,令F(x)=∫-aa|x一t|f(t)dt。 当x取何值时,F(x)取最小值;
admin
2018-01-30
48
问题
设f(x)为[一a,a]上的连续偶函数,且f(x)>0,令F(x)=∫
-a
a
|x一t|f(t)dt。
当x取何值时,F(x)取最小值;
选项
答案
因为F
’
(0)=∫
-a
0
f(x)dx一∫
0
a
f(x)dx且f(x)为偶函数,所以F
’
(0)=0,又因为f
’’
(0)>0,所以x=0为F(x)的唯一极小值点,也为最小值点,且最小值为 F(0)=∫
-a
a
|t|f(t)dt=2∫
0
a
tf(t)dt。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tLk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
a=-3/2
[*]
[*]由克莱姆法则知,该方程组有惟一解:x1=D1/D=1,x2=x3=…=xn=0.
在一条公路的一侧有某单位的A、B两个加工点,A到公路的距离.AC为1km,B到公路的距离BD为1.5km,CD长为3km(如图4—2).该单位欲在公路旁边修建一个堆货场M,并从A、B两个大队各修一条直线道路通往堆货场M,欲使A和B到M的道路总长最短,堆货场
证明:当x≥5时,2x>x2.
求下列不定积分:
曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为
交换二次积分的积分次序:
设函数f(x,y)可微,且对任意x,y都有,则使不等式f(x1,y1)
设函数f(x,y)可微,且对任意x,y都有则使不等式f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的一个充分条件是()
随机试题
患者,男,72岁,反复咳嗽、咳痰20余年,并伴进行性呼吸困难10余年。因上呼吸道感染以上症状加重并出现意识模糊1天。查体:BP100/60mmHg,口唇发绀,桶状胸,双肺叩诊呈过清音,呼吸急促,双肺可闻及细湿哕音,双下肢凹陷性水肿,病理反射未引出。X线检查
A、Becausehumanbeingsarepowerfulenoughtokilloneanother.B、Becauseeveryspecieswillbecomeextinctbynaturalselection
在数据库技术中,实体集之间的联系可以是一对一、一对多或多对多,那么“学生”和“课程”的联系为______________。
TheMinisterforCommunityDevelopmentthoughtlongandhardabouthowto______thesocialproblemsofthepoorareas.
下列关于一、二等重力点联测说法正确的是()。
“征免”栏应填()。
下列各项中,应在“预付账款”贷方核算的是()。
根据教学中使用的主要方法划分课的种类,可分为【】
“从严治警”的基本含义是对公安民警严格教育、严格训练、严格管理、严格纪律。()
方程f(x)=1有且仅有一个实根.(1)f(x)=|x-1|(2)f(x)=|x-1|+1
最新回复
(
0
)