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微分方程y"一4y=e2x的通解为y=____________.
微分方程y"一4y=e2x的通解为y=____________.
admin
2018-07-18
48
问题
微分方程y"一4y=e
2x
的通解为y=____________.
选项
答案
C
1
e
一2x
+(C
2
+[*])e
2x
,其中C
1
,C
2
为任意常数
解析
y"一4y=0的特征根λ=±2,则
设其特解y
*
=Axe
2x
代入y"一4y=e
2x
,可解得A=
。
所以y"一4y=e
2x
的通解为C
1
e
一2x
+(C+
x)e
2x
,其中C
1
,C
2
为任意常数.
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