微分方程y"一4y=e2x的通解为y=____________．

admin2018-07-18 26

问题微分方程y"一4y=e^2x的通解为y=____________．

选项

答案C₁e^一2x+(C₂+[*])e^2x,其中C₁，C₂为任意常数

解析 y"一4y=0的特征根λ=±2，则
设其特解y^*=Axe^2x代入y"一4y=e^2x，可解得A=

。
所以y"一4y=e^2x的通解为C₁e^一2x+(C+

x)e^2x，其中C₁，C₂为任意常数．

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