微分方程y"一4y=e2x的通解为y=____________.

admin2018-07-18  37

问题 微分方程y"一4y=e2x的通解为y=____________.

选项

答案C1e一2x+(C2+[*])e2x,其中C1,C2为任意常数

解析 y"一4y=0的特征根λ=±2,则
  设其特解y*=Axe2x代入y"一4y=e2x,可解得A=
  所以y"一4y=e2x的通解为C1e一2x+(C+x)e2x,其中C1,C2为任意常数.
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