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设(a为常数),则
设(a为常数),则
admin
2014-06-15
95
问题
设
(a为常数),则
选项
A、当a<一3或a>0时,f(x)不可能无零点.
B、当a=0时,f(x)不可能仅有一个零点.
C、当a=一3时,f(x)不可能仅有一个零点.
D、当一3
答案
A
解析
有零点等价于曲线
与直线y=a有交点.令
则有
现列表格标出y
’
的正负号区间,相应地得到g(x)的单调性区间:
所以g(x)在(一∞,一3)和(3,+∞)内单调增加,在(一3,3)内单调减少,并且g(x)取最小值g(3)=一3.y=g(x)在每个单调性区间上与直线y=a是否相交取决于a值是否介于单调性区间端点的函数值或极限值之间.故还要算出
综上计算结果结合y=g(x)的图形(如右图所示),可得①当a>0时,f(x)有两个零点;②当a=0时,f(x)只有一个零点x=0;③当一3
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考研数学二
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