设(a为常数)，则

admin2014-06-15 61

问题设

(a为常数)，则

选项 A、当a<一3或a>0时，f(x)不可能无零点．
B、当a=0时，f(x)不可能仅有一个零点．
C、当a=一3时，f(x)不可能仅有一个零点．
D、当一3

答案A

解析

有零点等价于曲线

与直线y=a有交点．令

则有

现列表格标出y^’的正负号区间，相应地得到g(x)的单调性区间：

所以g(x)在(一∞，一3)和(3，+∞)内单调增加，在(一3，3)内单调减少，并且g(x)取最小值g(3)=一3．y=g(x)在每个单调性区间上与直线y=a是否相交取决于a值是否介于单调性区间端点的函数值或极限值之间．故还要算出

综上计算结果结合y=g(x)的图形(如右图所示)，可得①当a>0时，f(x)有两个零点；②当a=0时，f(x)只有一个零点x=0；③当一3

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考研数学二

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