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方程y’’’-y’’-y’+y=6e﹣x-3ex+1的特解形式(a,b,c是常数)为( )
方程y’’’-y’’-y’+y=6e﹣x-3ex+1的特解形式(a,b,c是常数)为( )
admin
2019-12-06
80
问题
方程y
’’’
-y
’’
-y’+y=6e
﹣x
-3e
x
+1的特解形式(a,b,c是常数)为( )
选项
A、ae
﹣x
+be
x
+cx
B、axe
﹣x
+bxe
x
+cx
C、axe
﹣x
+bx
2
e
x
+c
D、ae
﹣x
+bx
2
e
x
+cx
答案
C
解析
特征方程为
r
3
-r
2
-r+1=(r-1)
2
(r+1)=0,
特征根分别为r
1
=﹣1,r
2
=r
3
=1。对于f
1
(x)=6e
﹣x
,λ
1
=﹣1是特征根,可设y
1
*
=axe
﹣x
;对于f
2
(x)=﹣3e
x
,λ
2
=λ
3
=1是二重根,可设y
2
*
=bx
2
e
x
;对于f
3
(x)=1,可设y
3
*
=c。因此特解形式为axe
﹣x
+bx
2
e
x
+c。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tTA4777K
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考研数学二
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