设函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=f(1)=0，证明：

admin2019-02-20 42

问题设函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=f(1)=0，

证明：

选项

答案将f(x)在[*]处展成带拉格朗日余项的一阶泰勒公式，有 [*] 在上式中分别令x=0，x=1，并利用f(0)=f(1)=0即得 [*] 将①式与②式相加消去未知的一阶导数值[*]可得 [*] 由于 [*] 因此 [*]

解析为了得到f"(x)的估值可以利用泰勒公式找出它与f(0)，f(1)及minf(x)之间的关系．由于题设条件中给出了f(0)与f(1)的函数值，又涉及二阶导数f"(x)，因此可考虑利用f(0)和f(1)在展开点

处的带拉格朗日余项的一阶泰勒公式．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tTP4777K

考研数学三

相关试题推荐

若函数f(x)在x=1处的导数存在，则极限=_______
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)：1，则f"’(2)=_________.
设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
已知∫f’（x3）dx=x3+C（C为任意常数），则f（x）=________。
证明：方阵A是正交矩阵，即AAT=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即
设函数f(x)在x＝0的某一邻域内具有二阶连续导数，且f(0)＝0，fˊ(0)＝0，证明绝对收敛．
若y1，y2，y3是二阶非齐次线性微分方程(1)的线性无关的解，试用y1，y2，y3表达方程(1)的通解．y〞＋P(x)yˊ＋Q(x)y＝f(x)(1)
设函数f(x)具有连续的二阶导数，并满足方程f(x)=1一∫0x[f"(t)+4f(t)]dt，且f’(0)=0，求函数f(x)的表达式．
求下列极限：
求下列极限：

随机试题

Nowshemustworktwiceashardtocatchupwithothers.
红细胞沉降率加速主要是由于()(2002年)
下面四句话中表达不正确的是()。
某采购中心为某中学采购一批教学用实验设备，鉴于所购实验设备较为简易，且规格、型号、标准一致，国内产品质量过关、货源充足，价格稳定等特点，决定采用询价方式进行采购。他们询价的步骤是：第一步，从本中心工作人员中抽调6人组成三个询价小组；第二步，将一定范围内的1
房地产转让是指房地产权利人通过买卖、赠予或者其他合法方式将其房地产转移给他人的行为。其中的其他合法方式主要包括()。
某业主与W了程公司依据FIDIC条款格式，订立了某机电安装工程的施工合同。合同规定：采用单价合同，因设计变更而发生的工程量变化，按实调整；同时视具体的变，动情况，业主与承包商商谈变更后的单价。合同工期为18天，工期每提前1天奖励2000元，每拖后1天罚款4
工程建设法律关系的构成要素包括(　　)。
2006年底，全国广告经营额达1573亿元，比上年增长156．7亿元，增长率达11．1％，增幅比上年下降了0．9个百分点。2006年底，全国共有广告经营单位143129户，比上年增加17735户，增长14．1％；广告从业人员1040099人，比上年增加99
简述从欧共体成立到20世纪七八十年代．西欧同美国的关系。
第一部用马克思主义观点系统阐述教育理论的著作是

最新回复(0)

设函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=f(1)=0，证明：

考研数学三

若函数f(x)在x=1处的导数存在，则极限=_______

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)：1，则f"’(2)=_________.

设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

已知∫f’（x3）dx=x3+C（C为任意常数），则f（x）=________。

证明：方阵A是正交矩阵，即AAT=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即

设函数f(x)在x＝0的某一邻域内具有二阶连续导数，且f(0)＝0，fˊ(0)＝0，证明绝对收敛．

若y1，y2，y3是二阶非齐次线性微分方程(1)的线性无关的解，试用y1，y2，y3表达方程(1)的通解．y〞＋P(x)yˊ＋Q(x)y＝f(x)(1)

设函数f(x)具有连续的二阶导数，并满足方程f(x)=1一∫0x[f"(t)+4f(t)]dt，且f’(0)=0，求函数f(x)的表达式．

求下列极限：

求下列极限：

Nowshemustworktwiceashardtocatchupwithothers.

红细胞沉降率加速主要是由于()(2002年)

下面四句话中表达不正确的是()。

房地产转让是指房地产权利人通过买卖、赠予或者其他合法方式将其房地产转移给他人的行为。其中的其他合法方式主要包括()。

工程建设法律关系的构成要素包括( )。

2006年底，全国广告经营额达1573亿元，比上年增长156．7亿元，增长率达11．1％，增幅比上年下降了0．9个百分点。2006年底，全国共有广告经营单位143129户，比上年增加17735户，增长14．1％；广告从业人员1040099人，比上年增加99

简述从欧共体成立到20世纪七八十年代．西欧同美国的关系。

第一部用马克思主义观点系统阐述教育理论的著作是

工程建设法律关系的构成要素包括(　　)。