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设两个列向量组α1,α2,α3;β1,β2,β3有以下关系式: (α1,α2,α3)=(β1,β2,β3)Q, 其中Q是3×3的转换矩阵,则( ).
设两个列向量组α1,α2,α3;β1,β2,β3有以下关系式: (α1,α2,α3)=(β1,β2,β3)Q, 其中Q是3×3的转换矩阵,则( ).
admin
2018-10-12
39
问题
设两个列向量组α
1
,α
2
,α
3
;β
1
,β
2
,β
3
有以下关系式:
(α
1
,α
2
,α
3
)=(β
1
,β
2
,β
3
)Q,
其中Q是3×3的转换矩阵,则( ).
选项
A、向量组α
1
,α
2
,α
3
可以被β
1
,β
2
,β
3
线性表示
B、向量组β
1
,β
2
,β
3
可以被α
1
,α
2
,α
3
线性表示
C、向量组β
1
,β
2
,β
3
与α
1
,α
2
,α
3
可以互相线性表示
D、两个向量组之间不存在线性关系
答案
A
解析
选项A,若记Q=(k
ij
)
3×3
,则有
α
i
=k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
(i=1,2,3),
可知向量组α
1
,α
2
,α
3
可以被β
1
,β
2
,β
3
线性表示,故选A.
选项B,C,若要向量组β
1
,β
2
,β
3
可以被α
1
,α
2
,α
3
线性表示,则存在矩阵P,使得
(β
1
,β
2
,β
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)P,
这仅在Q可逆的条件下成立.
选项D,从以上讨论可知该结论显然不正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tVca777K
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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