首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(一2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示。
确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(一2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示。
admin
2018-02-07
48
问题
确定常数a,使向量组α
1
=(1,1,a)
T
,α
2
=(1,a,1)
T
,α
3
=(a,1,1)
T
可由向量组β
1
=(1,1,a)
T
,β
2
=(一2,a,4)
T
,β
3
=(一2,a,a)
T
线性表示,但向量组β
1
,β
2
,β
3
不能由向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示。
选项
答案
记A=(α
1
,α
2
,α
3
),B=(β
1
,β
2
,β
3
)。因为β
1
,β
2
,β
3
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,所以r(A)<3(若r(A)=3,则任何三维向量都可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表示),从而 |A|=[*]39=一(a+2)(a一1)
2
=0, 即a=一2或1。 当a=一2时, (B,A)=[*]40 考虑线性方程组Bx=α
2
。因为系数矩阵的秩为2,增广矩阵的秩为3,所以线性方程组Bx=α
2
无解,即α
2
不能由β
1
,β
2
,β
3
线性表出,这与题中的已知条件矛盾,故a=一2不合题意。当a=1时,α
1
=α
2
=α
3
=β
1
=(1,1,1)
T
,则α
1
=α
2
=α
3
=β
1
+0.β
2
+0.β
3
,说明α
1
,α
2
,α
3
,可由β
1
,β
2
,β
3
线性表示;而方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β
2
无解(系数矩阵的秩为1,增广矩阵的秩为2),所以β
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示。故a=1符合题意。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tXk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 [*]
[*]
下列级数中绝对收敛的是[].
求下列函数的极值:
讨论函数在点x=0,x=1,x=2处的连续性与可导性.
用区间表示下列点集,并在数轴上表示出来:(1)I1={x||x+3|<2}(2)I2={x|1<|x-2|<3}(3)I3={x||x-2|<|x+3|}
判别下列级数是绝对收敛,条件收敛,还是发散?
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为
k为何值时,线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下,求出其全部解.
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.求a,b的值.
随机试题
选择性5-脂氧酶抑制剂是
孕妇缺乏(),会使胎儿的生长发育受到严重影响,以致出生后的“克汀病”,也称“呆小症”。
圆柱形铣刀的后角指在正交平面内测得的后面与()之间的夹角。
输液引起静脉炎时,局部热敷可用
某化工厂发生重大火灾、爆炸事故,死亡15人并摧毁了上亿元的设备。接到事故报告后,厂领导组织采取了如下行动。()行动是不应当采取的。
“备案号”栏应填()。“保费”栏应填()。
《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》进一步强调指出:“全面推进素质教育,根本上要()来保障”。
现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛,规定三局两胜者为胜方,如果在第一次比赛中甲获胜,这时乙最终取胜的可能性有多少?()
当教师看到一个学生上课捣乱后,便让该生到走廊里站10分钟。该教师采用的技术是
Itwasonceassumedthatalllivingthingscouldbedividedintotwofundamentalandexhaustivecategories.Multicellularplants
最新回复
(
0
)