首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(一2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示。
确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(一2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示。
admin
2018-02-07
40
问题
确定常数a,使向量组α
1
=(1,1,a)
T
,α
2
=(1,a,1)
T
,α
3
=(a,1,1)
T
可由向量组β
1
=(1,1,a)
T
,β
2
=(一2,a,4)
T
,β
3
=(一2,a,a)
T
线性表示,但向量组β
1
,β
2
,β
3
不能由向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示。
选项
答案
记A=(α
1
,α
2
,α
3
),B=(β
1
,β
2
,β
3
)。因为β
1
,β
2
,β
3
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,所以r(A)<3(若r(A)=3,则任何三维向量都可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表示),从而 |A|=[*]39=一(a+2)(a一1)
2
=0, 即a=一2或1。 当a=一2时, (B,A)=[*]40 考虑线性方程组Bx=α
2
。因为系数矩阵的秩为2,增广矩阵的秩为3,所以线性方程组Bx=α
2
无解,即α
2
不能由β
1
,β
2
,β
3
线性表出,这与题中的已知条件矛盾,故a=一2不合题意。当a=1时,α
1
=α
2
=α
3
=β
1
=(1,1,1)
T
,则α
1
=α
2
=α
3
=β
1
+0.β
2
+0.β
3
,说明α
1
,α
2
,α
3
,可由β
1
,β
2
,β
3
线性表示;而方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β
2
无解(系数矩阵的秩为1,增广矩阵的秩为2),所以β
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示。故a=1符合题意。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tXk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 [*]
设区域D是由直线y=x-1,y=x+1,x=2及坐标轴围成的区域(图3-8).(X,Y)服从区域D上的均匀分布.求条件密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y).
[*]
设f(x)在[0,1]上连续,取正值且单调减少,证明
用拉格朗日定理证明:若,且当x>0时,fˊ(x)>0,则当x>0时,f(x)>0.
下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数,e≈2.71828)
已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解,则φ(x/y)的表达式为
f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3.若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
当x→0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?().
已知对于n阶方阵A,存在自然数k,使得Ak=0,试证明矩阵E-A可逆,并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵).
随机试题
日本历史上的哪个时期与中世纪西欧相似?从政治制度、经济制度、社会结构等方面比较。(厦门大学2014年历史学基础真题)
全身各细胞均可合成鞘醇胺,可作为合成鞘醇胺原料的氨基酸是
下列选项属于消费者协会的职能的有:()。
电梯按驱动方式分为( )电梯。
企业采用剩余股利分配政策的根本理由是()。(2004年)
【2010.河南特岗】国家实施的义务教育年限是()。
在社会治安综合治理中,为减少治安危害,建立良好社会秩序而加强行政管理时,必须坚持依法管理、严格管理、科学管理、文明管理;同时努力发展群众的()。
《公安机关人民警察奖励条令》规定,授予个人荣誉称号是指授予全国公安系统一级英雄模范、二级英雄模范、三级英雄模范称号。()
景德元年(1004年)闰九月,辽圣宗和萧太后亲率大军大举南犯,转战定、瀛诸州,在十一月攻占德清军,直指北宋重镇澶州。辽军来势凶猛,北宋朝野震惊,宰相寇准要求皇帝御驾亲征,鼓舞军民。辽国害怕腹背受敌,决计与北宋议和。经过反复磋商,在同年十二月达成协议,规定北
Youprobablyhavenoticedthatpeopleexpresssimilarideasindifferentways【B1】______thesituationtheyarein.Thisisveryn
最新回复
(
0
)