首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(一2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示。
确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(一2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示。
admin
2018-02-07
47
问题
确定常数a,使向量组α
1
=(1,1,a)
T
,α
2
=(1,a,1)
T
,α
3
=(a,1,1)
T
可由向量组β
1
=(1,1,a)
T
,β
2
=(一2,a,4)
T
,β
3
=(一2,a,a)
T
线性表示,但向量组β
1
,β
2
,β
3
不能由向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示。
选项
答案
记A=(α
1
,α
2
,α
3
),B=(β
1
,β
2
,β
3
)。因为β
1
,β
2
,β
3
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,所以r(A)<3(若r(A)=3,则任何三维向量都可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表示),从而 |A|=[*]39=一(a+2)(a一1)
2
=0, 即a=一2或1。 当a=一2时, (B,A)=[*]40 考虑线性方程组Bx=α
2
。因为系数矩阵的秩为2,增广矩阵的秩为3,所以线性方程组Bx=α
2
无解,即α
2
不能由β
1
,β
2
,β
3
线性表出,这与题中的已知条件矛盾,故a=一2不合题意。当a=1时,α
1
=α
2
=α
3
=β
1
=(1,1,1)
T
,则α
1
=α
2
=α
3
=β
1
+0.β
2
+0.β
3
,说明α
1
,α
2
,α
3
,可由β
1
,β
2
,β
3
线性表示;而方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β
2
无解(系数矩阵的秩为1,增广矩阵的秩为2),所以β
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示。故a=1符合题意。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tXk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设区域D是由直线y=x-1,y=x+1,x=2及坐标轴围成的区域(图3-8).(X,Y)服从区域D上的均匀分布.求条件密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y).
[*]
函数在点x=0处是否连续?是否可导?
曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为
设D是位于曲线下方、x轴上方的无界区域.当a为何值时,y(a)最小?并求此最小值.
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求A的属于特征值3的特征向量.
对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A中三个列向量,则|A|=().
设平面区域D:1≤x2+y2≤9,f(x,y)是区域D上的连续函数,则等于().
随机试题
人民检察院在抗诉期限内,对某区人民法院的一起强奸案件的刑事判决提起抗诉。市人民法院在审理该案件时,通知人民检察院派员出庭,但是检察院在接到通知后没有派员出庭,对此,下列做法正确的是()。
已知某投资项目折现率为11%时,净现值为1700万元;折现率为12%时,净现值为一870万元。则该投资项目的内部收益率是()。
某黄土地基采用碱液法处理,其土体天然孔隙比为1.1,灌注孔成孔深度4.8m,注液管底部距地表1.4m,若单孔碱液灌注量V为960L时,按《建筑地基处理技术规范》JGJ79—2012计算其加固土层的厚度最接近于下列哪一选项?
《规划环境影响评价技术导则》适用于国务院有关部门、()及其有关部门组织编制的规划的环境影响评价。
北京的甲将其存放在天津码头某仓库的一批货物出售给上海的乙,双方约定的合同履行地点为重庆,如果发生纠纷应当向天津的法院提起诉讼,双方在天津举行了隆重的签约仪式。后因乙迟延支付购货款,甲拟提起诉讼。根据规定,下列说法正确的是()。
对格式条款的解释,下列说法正确的是()
结合材料回答问题:材料1紧紧围绕建设社会主义核心价值体系、社会主义文化强国深化文化体制改革,加快完善文化管理体制和文化生产经营体制,建立健全现代公共文化服务体系、现代文化市场体系,推动社会主义文化大发展大繁荣。建设社会主义文化强国,增强
用链接方式存储的队列,在进行删除运算时
【21】【22】
Theword"obscure"inline1isclosestinmeaningtoAccordingtothepassage,whichofthefollowingactivitiesischaracter
最新回复
(
0
)