设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占区域为D={(x，y)丨x2+y2-xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75-x2-y2+xy．现欲利用此小山开展攀岩活动，为此需要在山脚寻找一上山坡度最大的点作为攀登的起点，也就是说，

admin2014-09-22 42

问题设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占区域为D={(x，y)丨x²+y²-xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75-x²-y²+xy．
现欲利用此小山开展攀岩活动，为此需要在山脚寻找一上山坡度最大的点作为攀登的起点，也就是说，要在D的边界曲线x²+y²-xy=75上找出使(1)中的g(x，y)达到最大值的点．试确定攀登起点的位置．

选项

答案按题意，即求g(z，y)在条件x²+y²-xy-75=0下的最大值点 g²(x，y)=(y-2x)²+(x-2y)²=5x²+5y²-8xy 在条件x²+y²-xy-75=0下的最大值点．这是求解条件最值问题，用拉格朗日乘子法．令拉格朗口函数 L(x，y，λ) =5x²+5y

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fc54777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝的长各为多少？

已知f(x)为连续函数，∫0xtf(x一t)dt=1—cosx，求的值．

已知∫01f(x)dx=1，f(1)=0，则∫01x’f(x)dx=________．

求

n维向量组α1，α2，…，αs(3≤S≤n)线性无关的充要条件是()．

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，-1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由；

设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：

已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是________．

由曲线y=x2，y=x+2所围成的平面薄片，其上各点处的面密度μ=1+x2，则此薄片的质量M=_______．

患者心悸，头晕乏力，面色无华，神疲倦怠，舌质淡红，脉象细弱，治疗最佳方剂为

软起动器的起动转矩比变频起动方式小。()

库血的有效保存期是【】

关于老年人生理特点的叙述，正确的是()。

下列血浆蛋白质种类中，在血浆中无生理作用的有()

施工用电的重大事故隐患包括未按规定实行()。

风景名胜区总体规划主要包括以下内容()。

下列关于青岛市的自然资源，表述错误的是()。

在计算机运行时，把程序和数据一样存放在内存中，这是1946年由谁领导的研究小组正式提出并论证的？(　　)

Georgewouldcertainlyhaveattendedthemeeting,_____.

考研数学一

将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝的长各为多少？

已知f(x)为连续函数，∫0xtf(x一t)dt=1—cosx，求的值．

已知∫01f(x)dx=1，f(1)=0，则∫01x’f(x)dx=________．

求

n维向量组α1，α2，…，αs(3≤S≤n)线性无关的充要条件是()．

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，-1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由；

设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：

已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是________．

由曲线y=x2，y=x+2所围成的平面薄片，其上各点处的面密度μ=1+x2，则此薄片的质量M=_______．

患者心悸，头晕乏力，面色无华，神疲倦怠，舌质淡红，脉象细弱，治疗最佳方剂为

软起动器的起动转矩比变频起动方式小。()

库血的有效保存期是【】

关于老年人生理特点的叙述，正确的是()。

下列血浆蛋白质种类中，在血浆中无生理作用的有()

施工用电的重大事故隐患包括未按规定实行()。

风景名胜区总体规划主要包括以下内容()。

下列关于青岛市的自然资源，表述错误的是()。

在计算机运行时，把程序和数据一样存放在内存中，这是1946年由谁领导的研究小组正式提出并论证的？( )

Georgewouldcertainlyhaveattendedthemeeting,_____.

在计算机运行时，把程序和数据一样存放在内存中，这是1946年由谁领导的研究小组正式提出并论证的？(　　)