假设随机变量X的密度函数f(x)=ce－λ｜x｜(λ＞0，一∞＜x＜+∞)，Y=｜X｜．求常数c及EX，DX；

admin2017-10-25 79

问题假设随机变量X的密度函数f(x)=ce^－λ｜x｜(λ＞0，一∞＜x＜+∞)，Y=｜X｜．
求常数c及EX，DX；

选项

答案应用∫_－∞^＋∞f(x)dx=1求c；应用公式及充要条件解答其他问题．由于∫_－∞^＋∞f(x)dx=1，所以c∫_－∞^＋∞e^－λ｜x｜dx=2c∫₀^＋∞e^－λxdx=[*]．又f(x)是偶函数，且反常积分∫_－∞^＋∞xf(x)dx收敛，所以 EX=∫_－∞^＋∞xf(x)dx=0， DX=DX²=∫_－∞^＋∞x²f(x)dx=2．[*]∫₀^＋∞x²e^－λxdx=[*](应用指数分布某些结果)．

解析

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考研数学三

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设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是()．
设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0使得()．
设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?
甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头，它们一天到达时间是等可能的，如果甲停靠，则停靠的时间为1小时，若乙停靠，则停靠的时间为2小时，求它们不需要等候的概率．
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设二维随机变量(X，Y)在上服从均匀分布，则条件概率=________．
已知X具有概率密度X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本。求未知参数α的矩估计和最大似然估计．
从均值为μ方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为，试证对任意满足a+b=1的常数a、b，都是μ的无偏估计。并确定a、b，使D(T)达到最小。

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A．肝B．肾C．脾D．小肠腹部开放性损伤中，最常受损的脏器是
患者同时服用双香豆素和醋磺己脲，出现低血糖症状，经分析原因为醋磺己脲在体内蓄积，这说明()。
工程建设项目投资决策方案评价与选择的方法，主要有()。
个人贷款的对象为自然人和法人。()
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简述教师专业化须具备的条件。
教育训练是提高队伍素质的根本途径，加强教育训练的正规化建设，核心就是要全面落实《训练条令》。其具体要求是(　　)。
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