设y=C1e2x+C2e3x为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该微分方程为_____________．

admin2021-08-14 31

问题设y=C₁e^2x+C₂e^3x为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该微分方程为_____________．

选项

答案y"－5y’+6y=0

解析由二阶常系数齐次线性微分方程通解y=C₁e^2x+C₂e^3x，
可知特征根为λ₁=2，λ₂=3，对应特征方程为：(λ－2)(λ－3)=0，即λ²－5λ+6=0，
所以对应微分方程为y"－5y’+6y=0．

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