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从(0,0)作抛物线y=1+x2的切线,求: (1)由切线、抛物线所围成区域的面积; (2)上述图形绕y轴旋转所得的旋转体积。
从(0,0)作抛物线y=1+x2的切线,求: (1)由切线、抛物线所围成区域的面积; (2)上述图形绕y轴旋转所得的旋转体积。
admin
2015-07-15
31
问题
从(0,0)作抛物线y=1+x
2
的切线,求:
(1)由切线、抛物线所围成区域的面积;
(2)上述图形绕y轴旋转所得的旋转体积。
选项
答案
解:[*] 设切点为(x
0
,1+x
0
2
),k=y’=2x
0
, 则切线方程y=2x
0
x,那么1+x
0
2
=2x
0
2
, 所以x
0
=±1,即切线方程为y=±2x, S=2∫
0
1
(1+x
2
-2x)dx=[*], [*]。
解析
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本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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