设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵． (1)计算PDP，其中P=． (2)利用(1)的结果判断矩阵B一CTA—1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

admin2017-07-26 66

问题设D=

为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．
(1)计算PDP，其中P=

．
(2)利用(1)的结果判断矩阵B一C^TA^—1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

选项

答案[*] (2)矩阵B一C_TA_—1C是正定矩阵．由(1)的结果可知，矩阵．D合同于矩阵 [*] 又D为正定矩阵，可知矩阵M为正定矩阵．因矩阵M为对称矩阵，故B一C_TA_—1C为对称矩阵．对X=(0，0，…，0)_T及任意的Y=(y₁，y₂，…，y_n)_T≠0，有 (X_T，Y_T)[1152*]=Y_T(B一C_TA_TC)Y＞0．故B一C_TA_TC为正定矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tgH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为____________.
已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解，则φ(x/y)的表达式为
设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3).如果丨A丨=1，那么丨B丨=__________．
设总体X服从标准正态分布，(X1，X2，…，Xn)为总体的简单样本，，则()．
设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，试证：
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x22—5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．
x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)出，试证：f(x)=0(-∞＜x＜+∞)．
设f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且f(0).f(1)＞0，f(1)+∫01f(x)dx=0．试证：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=ξf(ξ)．

随机试题

下列关于地西泮的体内过程，错误的是
与组织液生成无关的因素是
某跨国公司，其股东大部分是美国人，虽该公司在英国注册登记，但主要营业机构设在德国，并在若干国家设有分支机构。该公司在中国的分支机构与中国某公司在履行货物销售合同时发生争议，诉诸法院，则根据我国有关法律规定和司法解释，我国法院应当认定该跨国公司住所是(
交易所可根据市场情况调整履约金比率，调整后的履约金比率，要对调整前的交易进行追溯调整。(　　)
关于减刑、假释的适用，说法正确的是()。
视杆细胞的特点是
软件详细设计包括许多内容，以下不属于详细设计阶段任务的是，确定
Instudyafterstudy,fourtraitsare【C1】______ofhappypeople.First,happypeople,especiallyin【C2】______Westerncultures,li
Jackjumpedofftheporchand_______acrossthelawn.
A、She’simpressedwiththeticketsellers.B、She’spleasedabouttheman’spurchase.C、She’suncertainaboutthechangeinplans

最新回复(0)

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵． (1)计算PDP，其中P=． (2)利用(1)的结果判断矩阵B一CTA—1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

考研数学三

设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为____________.

已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解，则φ(x/y)的表达式为

设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3).如果丨A丨=1，那么丨B丨=__________．

设总体X服从标准正态分布，(X1，X2，…，Xn)为总体的简单样本，，则()．

设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，试证：

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x22—5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．

x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)出，试证：f(x)=0(-∞＜x＜+∞)．

设f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且f(0).f(1)＞0，f(1)+∫01f(x)dx=0．试证：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=ξf(ξ)．

下列关于地西泮的体内过程，错误的是

与组织液生成无关的因素是

交易所可根据市场情况调整履约金比率，调整后的履约金比率，要对调整前的交易进行追溯调整。( )

关于减刑、假释的适用，说法正确的是()。

视杆细胞的特点是

软件详细设计包括许多内容，以下不属于详细设计阶段任务的是，确定

Instudyafterstudy,fourtraitsare【C1】______ofhappypeople.First,happypeople,especiallyin【C2】______Westerncultures,li

Jackjumpedofftheporchand_______acrossthelawn.

A、She’simpressedwiththeticketsellers.B、She’spleasedabouttheman’spurchase.C、She’suncertainaboutthechangeinplans

交易所可根据市场情况调整履约金比率，调整后的履约金比率，要对调整前的交易进行追溯调整。(　　)

Instudyafterstudy,fourtraitsare【C1】ofhappypeople.First,happypeople,especiallyin【C2】Westerncultures,li